هرمن وايل و يگانگى معرفت
هرمن وايل و يگانگى معرفت
هرمن وايل و يگانگى معرفت
ترجمه: محمدرضا عسجدى
جان آرچيبالد ويلر در سال 1933 از دانشگاه جان هاپكينز (فقط با درجه دكترا) فارغ التحصيل شد. وى استاد بازنشسته (كرسى ژوزف هنرى) فيزيك در دانشگاه پرينستون, استاد (كرسى اشپل اسميت) فيزيك دانشگاه تگزاس, جانشين معاون انجمن فلسفه آمريكا و جانشين جامعه فيزيك آمريكا است. او برنده مدال ملى علم و برنده جوايز نيلز بوهر, آلبرت اينشتين, انريكو فرمى, فرانكلين, هرتز فلد, اورستد و اُپنهايمر بوده و در بسيارى از زمينه هاى فيزيك تحقيق نموده و مؤلف 324 مقاله تحقيقى و هشت جلد كتاب است. وى از مشاهير و صاحب نظران برجسته فيزيك جديد و فلسفه كوانتومى است و بسيارى از بزرگان معاصر پهنه علم و تحقيق از دانش آموختگان نظرات و تعاليم وى هستند. اين نوشتار, متن سخنرانى وى در كنگره اى است كه به مناسبت يكصدمين سال تولد هرمن وايل, در سوم جولاى 1985 در دانشگاه كييل (Kiel), ترتيب داده شده بود.
در ارتباط ميان چهار معما و راز: چگونگى وجود, زمان, پيوستگى رياضى و (آرى يا خير) ناپيوستگى در مكانيك كوانتوم, ممكن است كليد آگاهى و بينشى عميق نهفته باشد.
براى من و بسيارى از ما, هرمن وايل1 يك دوست, يك معلم و يك قهرمان بود. او اهل شمال آلمان بود و پس از آن كه يك آمريكايى مشتاق شد, براى رياضيدانان به صورت چهره اى نامدار و براى فيزيكدانان يك پيشرو در نظريه كوانتوم, نظريه نسبيت و كاشف نظريه پيمانه اى2 درآمد.
امروزه او نه تنها براى ما هنوز زنده است, بلكه در آينده نيز حيات او در كشفيات بزرگش, در مقالاتش, در كتابهايش و در تأثيرش بر انسانها, حاضر و برجا خواهد بود.
در ميان مقالات وايل سخنرانى وى در دويستمين سالگرد تأسيس دانشگاه كلمبيا, تحت عنوان (يگانگى معرفت) به يادماندنى است. يگانگى؟ جهانى كه ما در آن هستيم در نظر او چه بود؟ اين سخن شاعر, نه فقط براى او, بلكه براى همه پر معنا است:
افلاك بر سر تو مى گردند
و عظمت ابدى خويش را نمايشگرند
و هنوز چشمان تو بر خاك است
جهان در نظر او, مغاكى افسرده و غمناك نيست, بلكه چشم اندازى است معجزه آسا كه در وى احساس و تمناى عميقى را براى تسخير زيبايى, نظم و يگانگى آن برمى انگيزد.
1. ساختمان و ساز و كار هستى چيست؟
2. بنيانهاى عميق تر اصل كوانتوم چيست؟
3. جايگاه مناسب عقيدتى در مورد وجود (پيوستگى) اعداد طبيعى چيست؟
4. چگونه مى توان ماهيت زمان را, نه با دقت بالا و مستقل از مفهوم بار در فيزيك, بلكه به طور تخمينى و مشتق از يك مفهوم عميق تر فيزيكى مستقل از زمان, درك كرد؟
به طور خلاصه تر, چرا زمان؟ در مورد پيوستگى, چه مى توان گفت؟ چرا كوانتوم؟ هستى چيست؟ در موضوع بحث وايل در اين زمينه, در سال 1954, خواهيم ديد كه چگونه تصوير و تصور توحيدى وى ارتباط اين موضوعات را روشن مى كند و خواهيم ديد كه قلمرو جوهر وجود, نه تنها بسته نيست, بلكه بس فراخ و باز است.
اجازه بدهيد كه قدرى به عقب بازگرديم و قبل از آن كه چهار سؤال فوق را مطرح كنيم, در چگونگى وقوع اين چهار سؤال و به عبارتى, در پديدآمده هاى علمى مرتبط با آنها, در زمان وايل و نيروهاى محرك حاصل از عصر روشنفكرى بحث كنيم. زيرا تمام متفكران, از گذشته تا آن زمان, وى را بر آن داشتند تا در مورد چنين موضوعاتى با يارى جستن از منطق, پيشرفتهايى را عرضه كند.
خبر غير منتظره مرگ وى توسط روزنامه صبحگاهى نيويورك تايمز به پرينستون رسيد. چند روز بعد پستچى نامه اى را براى همسرم و من آورد كه حاوى تشكر او بود. دوست دارم فكر كنم كه او اين نامه را در آخرين قدمهايش برايمان پست كرده است! و باز, من هرمن وايل را سالها پيش از آن كه او را شناخته باشم, شناختم.
تصور كنيد جوان نوزده ساله اى را كه در خانه تابستانى مشرف بر چراگاههاى تپه هاى ورمانت در حال تماشاى چراى گاوها, كتاب بزرگ هرمن وايل را مطالعه مى كند; نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم. جمله به جمله و به زبان اصلى آلمانى, روزها بعد از روزها و هفته ها بعد از هفته ها.
براى اين دانشجو, كتاب وى مقدمه اى بود در مكانيك كوانتوم و بايد گفت كه چه مقدمه اى! روش نگارش نويسنده, مانند سواركار خندانى است كه با شمشير خويش مسيرى روشن و آشكار را در ميان علفها باز مى كند!
سالها بعد در مورد چهار كتابى كه بيش از همه كتابها مرا تحت تأثير خود قرار داده اند, از من سؤال شد (كه مطمئناً آنها را به كتابخانه انجمن فلسفه تقديم خواهم كرد). كتاب نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, بى شك يكى از آنها بود. هر بار كه آن را مى خوانم پيام مهم جديدى را در آن مى يابم.
هرمن وايل, آن مرد راست قامت خندان با چشمانى سرشار از هوش, را من براى نخستين بار در سال 1937 در پرينستون ديدم. كلاسهاى درس او در حساب جامعه و فاضله اِلى كارتان3 در مورد فرمهاى ديفرانسيل و كاربرد آن در الكترومغناطيس, سرشار از شيوايى و فصاحت و سادگى, و آكنده از بينش عميق بود. من فكر نمى كردم كه سى وپنج سال بعد, دو فصل از كتابى كه به اتفاق چارلز ميسنر4 و كپ تورن5 در مورد جاذبه خواهم نوشت, دقيقاً درباره همان مطالب خواهد بود. مدتى بعد در پرينستون, هرمن وايل ترتيب برگزارى كلاسى را درباره تاريخ رياضيات داد. او بعدها به من گفت كه: (اين درس براى من نيز به عنوان مرورى كلى و اساسى, به صورت يك نياز عميق احساس مى شد); زيرا توانست نقاط ابهامى را كه احتياج به درك عميق ترى داشتند و بنابراين, بايد تحقيق بيشترى روى آنها صورت مى گرفت, روشن سازد.
اگر بخواهيم هرمن وايل را در يك كلمه بشناسيم و يا با يك كلمه بشناسانيم (آن گونه كه من او را مى شناختم و اين شناخت هيچ گاه متوقف نشد) بايد آن واژه قديمى را كه اين روزها به ندرت مى شنويم, به كار برم; نجابت و اصالت. قصد من از استفاده اين واژه داراى دو جنبه است: جنبه نخست, همان معناى لغت نامه اى آن است كه دال بر معيارهاى اخلاقى چون شجاعت, سخاوت و شرافت است و جنبه دوم به معناى بينش استثنايى اوست.
بلاغت و فصاحت وى در تشخيص فراز و نشيبهاى جهان فضل و معرفت در گذشته و توانايى وى در تمام نقاط برجسته در زمينه هاى جديد تفكر انسان و هر آنچه قرين بزرگى در انسان و طبيعت بود, ويژگيهايى هستند كه بيانگر اين مرد بزرگند.
مى شد به وضوح ديد هنگامى كه صحبت از كارهاى جان فون نيومن10 درباره توسعه رايانه مى شد, چهره وايل به چهره كودكى مى مانست كه در فاصله بسيار كمى از يك آتشبازى با شكوه قرار داشت.
در آن روزها وايل در حال ساختن منزل جديد خود بود و هنگامى كه براى بازرسى عمليات ساختمانى به آنجا مى رفتيم, صحبتهاى بسيارى در مورد هنر معمارى مى شد. نه تنها نماى ظاهرى منزل در مقايسه با خانه هاى آن اطراف, متفاوت بود, بلكه داخل آن نيز پس از مفروش شدن از زيبايى و آرامش خاصى برخوردار بود. تفكرات وايل از اين محل مطالعه اى كه همچون الهه صنايع دستى بود, بر فراز مرغزارهاى بسيارى از مطالب گوناگون به پرواز در مى آمد.
براى او غوطه ور شدن در هنر جايگاه والايى بود; سخنرانيهاى وى در كلاسهاى درس دانشگاه پرينستون بارها و بارها مؤيد اين نكته است. اين موضوع در كتاب كثير الانتشار (تقارن) وى نيز منعكس است. در هيچ جاى ديگرى جز اين كتاب, نمى توان ارتباط ملموسى را كه وى در ذهن و روح خويش ميان هنر, تاريخ علم و رياضيات مى يافت مشاهده كرد. براى او هنر, يك اشتغال ذهنى بس آشنا و عجين با خويشتن خويش بود, به طورى كه مشى تفكر, نگارش و سخن وى را در هماهنگ و مرتبط يافتن زمينه هاى گوناگون عيان مى ساخت.
در فصلهاى كتاب نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, ملاحظه مى كنيم كه وى با استادى تمام, به تناوب به بحث درباره نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, عقايد اساسى در گروهها و مفاهيم بنيادى در فيزيك مى نشيند. فضا, زمان و ماده با پيچيدگى تمام, عميق ترين مفاهيم هندسه را با فيزيك ماده و حركت پيوند مى دهند, و بايد گفت كه هيچ كس بهتر و رساتر از وايل, فلسفه, رياضيات و فيزيك را به وحدتى آنچنان روشن و ساده نرساند; كه اين مهم را مى توان در كتاب فلسفه رياضيات و علوم طبيعى وى ملاحظه نمود. زيبايى و ظرافت معانى را كه ويژگى اين كتاب است, مى توان در يكى از مشهورترين جملات آن ملاحظه نمود:
امكان وقوع و رخداد براى جهان عينى وجود ندارد. در برابر نگاههاى خيره آگاهى من, كه در رشته حيات بدنم صعود مى كند, فقط بخشى از اين جهان همچون تصويرى زودگذر و باد پا در فضا, كه پيوسته دستخوش تغيير با گذر زمان است خودنمايى مى كند!
اگر يك مخترع يا نقاش بتواند با جا به جا كردن اشياء در ذهن, شاهكارهاى زيباترى خلق كند و اگر هنرى مور11 بتواند عاجهاى حكاكى شده و سنگهاى سپيد روى ميز كارش را هر بامداد با انتزاع ذهن خويش به هنرى تازه بدل نمايد, آن وقت اين باور كردنى است كه هرمن وايل نيز با هنرى مشابه از گزينه هاى ذهن خويش, به آراء و نظرياتى نو و بديع دست يابد. هنر براى او جهانى هميشه زنده بود.
ادبيات براى او دنياى الهام بخش ديگرى بود و نه اين, بلكه قوت ذهن او بود. گوته12, گاتفريدكلر13, ريلكه14, مان, شكسپير15, كولريج16, اورتگا گاست و تى اس اليوت17 همه و همه, همدم تخيلات وى بودند.
وايل در تاريخ نيز با بزرگانى چون توسيدا يدز18, پلينى20, ويكو20, رانكه21, بوركهاردت22, و هرمن هسه23 همدم و قرين بود. من اشتياق باستانى بشر به طالع بينى و خرافات را كه بوركهاردت در كتاب تمدن و رنسانس در ايتاليا آورده است, از وى آموختم. چقدر آموزنده است وقتى كه مى بينم روشنفكرى و فرهنگ تا چه حد در مقابل اين آرزوى پر احساس انسانها, براى پيشگويى و نفوذ در سرنوشت و آينده ضعيف مى نمايد.
مانند همه بزرگان, وايل معتقد بود كه بدون آن كه بدانيم چگونه به اينجا آمده ايم, دانستن اين كه چه هستيم و به كجا مى رويم امرى است محال! به قول او: (به عبارت صحيح, تنها چيزى كه تاريخ با آن سر و كار دارد, پيدايش تمدن بشر در كره زمين است.) وايل چنين ادامه مى دهد: (به موضوع تاريخ پرداختن نه محتاج رياضيات و نه محتاج وسايل اندازه گيرى و يا ساير علوم است, بلكه تاريخ, تنها با تعبير و تفسير سر و كار دارد و تعبير و تفسير نيز به نوبه خود ريشه در خودآگاهى و علم مورخ به خويشتن خويش دارد. (بنابراين, كارهاى يك مورخ بزرگ بستگى به عمق و غناى تجربيات باطنى وى دارد). مى توان تصور كرد كه وى چقدر گفته مورخ بزرگ, جك هكستر24 را ستايش مى كرد, وقتى كه از وى مى خواند: (هنگامى مى توان تاريخ را نگاشت, كه بتوان آن را خواند). مشاركت و سهيم شدن امرى الزامى براى درك و فهميدن است; همان طورى كه وايل به خوبى مى دانست, فهميدن شرط مشاركت و سهيم شدن در پديده هاست!
در زمينه اقتصاد, انديشه او با درك بزرگانى چون ويندفيلد ريفلر25 و اسكار مورگان اشترن26 تشفى مى شد. به نيكى مى توان وايل را در محفلى به ياد آورد كه در ميان ساير ميهمانان, مورگان اشترن و فون نيومان نيز, كه در آن زمان كتاب تئورى بازيها و رفتار اقتصادى را به تحرير در مى آورند, حاضر باشند. در چنين جمعى, تنى چند از شركت كنندگان هر از گاهى محققان ديگر را به دور خويش جمع مى كردند و درباره افكار و نظرات بديعى كه به يكباره از ضمير خودآگاهشان تراوش كرده بود, به بحث و تبادل نظر مى پرداختند. در ميان چنين جماعتى از بزرگان تمام فنون, وايل افقهاى تخيل و دانش خويش را در تماس مستقيم با تازه هاى معرفت مى يافت.
وى حتى مقاله اى را كه درباره موضوع اخير منتشر نمود, با اين جمله آغاز كرد: مسأله Minimax جان فون نيومان در تئورى بازيها, متعلق به تئورى نابرابريهاى خطى است و با همان سهولتى كه من حقايق بنيادى اهرام محدّب را ثابت كرده ام, مى تواند مورد بررسى قرار گيرد.
در مورد ارزش همكاران براى او بايد گفت كه او به خوبى به اين حقيقت (كه هيچ كس نمى تواند كسى باشد, مگر آن كه در كنارش كسانى باشند) واقف بود. هنگام صرف چاى براى او مهم ترين زمان روز بود: (يك فرصت), و به گفته اُپنهايمر: (براى آن كه به يكديگر توضيح دهيم چه چيزهايى را نمى فهميم.)
براى من هيچ ميهمانى اى جالب تر و غنى تر از ميهمانيهايى كه هرمن وايل و همسرش هلا ترتيب مى دادند, نبود.
در همه زمينه هاى معرفت, وايل به قدرى مورد علاقه, ستايش و احترام بود كه انسان را به ياد جمله فردريك II درباره لايب نيتز بنيانگذار آكادمى پروس مى انداخت. وايل خود يك آكادمى بود.
در سال 1947 براى وايل بازبينى و به روز درآوردن كتاب بازبينى فلسفه, رياضيات و علوم طبيعى را كه وى در سال 1927 نوشته بود, كارى بس بزرگ و سنگين بود. اهميت اين كار با علم به عشق و علاقه او به حقيقت و يگانگى, بيش از پيش آشكار و عيان مى گردد.
بى شك مى توان مجسم كرد كه كشفيات اين سى و چند ساله, بعد از مرگ او, چه وجد و نشاطى را در وى برمى انگيخت; گرچه درك يگانگى تمام اين كشفيات, امروزه در مقايسه با معلومات زمان وى كار آسان ترى نيست.
در سال 1950 وايل با رجوع به نظر كالوزا27 امكان ارتباط ناورداى پيمانه اى با طبيعت بُعد پنجم را مطرح كرد. او متوجه شد كه كلاين28 با اضافه كردن مفهومى جديد, و برآمده از تئورى كوانتوم, بُعد پنجم هندسى را پيچيده در شعاع بسيار تنگى از انحناى فضا مطرح كرده است. دانشجويان نظريه جديد ذره اى به خوبى واقف هستند كه شكوفايى اين نظريه پنجاه سال طول كشيده است! در باور امروز, ميدان پيمانه اى در هر نقطه اى از فضا زمان, نه تنها به دور لبه يك بعدى يك دايره كوچك در جريان است, بلكه در اطراف يك حفره فوق العاده كوچك با بعدى از درجه ششم مطرح مى باشد. تغييرات ميدان در جهات مختلف نه تنها مبين ميدان الكترومغناطيسى است, بلكه ميدانهاى همراه با نوترينوها, و بقيه ذرات بنيادى را نيز در بر مى گيرند.
رشته هاى كرم چاله ها در فضا, همچون حفره هاى هوا در پنير مى باشند.
جرم يك ذره, خود در تطابق يا هندسه رزونانس يك لوله صوتى در اين جهان بسيار كوچك است و به عبارت رياضى, رشته اى است كه به هر نقطه فضا زمان متصل مى باشد. بى شك, اگر وايل هنوز در ميان ما بود از اين پيشرفت فيزيك ذرات بنيادى نه تنها لذت مى برد, بلكه با بسط مفهوم فيزيكى و رياضى ميدان پيمانه اى و كلافهاى تار (Fiber Bundles) علم فيزيك را به توفيقات بيشترى نايل مى كرد.
بينش ديگرى كه وايل به جهان فيزيك عرضه كرد, مفهوم و يا خاصيت توپولوژيكى طبيعت الكتريسيته است كه به سال 1924 برمى گردد. ارزيابى نكته فوق و تشخيص جايگاه آن در فيزيك, با آن كه امر مشكلى به نظر مى رسد, با گذشت هر دهه مورد توجه بيشتر فيزيكدانها قرار گرفته است. نظريه فوق بسيار ساده به نظر مى رسد. سوراخ كرمها (wormholes) و به عبارت ديگر, كرم چاله هايى را در فضا در نظر بگيريد كه به مثابه حفره هاى هوا در پنير سويسى به يكديگر متصلند. الكتريسيته در حقيقت الكتريسيته نيست, بلكه خطوط نيروى الكتريكى است كه در توپولوژى فضا محبوس شده است.
نيلز بوهر پس از آن كه از عقيده فوق مطلع شد, بلافاصله پرسيد: مگر نه اين است كه هر كرم چاله اى بالاخره منقطع خواهد شد؟ محاسبات كلاسيك بعدى صحت نظر او را نشان داد. مطالعات بيشتر نشان داده است كه موضوع بيش از آن كه با كرم چاله هاى كلاسيك سر و كار داشته باشد, درباره تغييرات مداوم كوانتومى در هندسه فضاست كه در آن كرم چاله ها در فواصلى بسيار كوچك در مقياس پلانك, -33Cm 10, همچون ساختارى اسفنجى در همه جا و در هر زمان خلق شده و نابود و باز نابود شده و خلق مى شوند.
چگونه مى توانيم اين نظر پيشنهادى وايل را ارزيابى كنيم؟ اين سؤال نه تنها براى امروز مطرح است, بلكه موضوع فرداى فيزيك نيز مى باشد. براى درك اين مهم بايد در قلمروى بين نظريه كوانتوم و نظريه نسبيت و, به عبارت ديگر, در (ديناميك هندسى كوانتوم) كه يكى از مشكل ترين زمينه هاى تحقيقاتى امروز است غور نمود.
پس از مرگ وايل, به طور كلى در اختر فيزيك و مخصوصاً در كيهان شناسى پيشرفتهاى شگرفى پيدا شده است كه بايد شكرگزار پديده انتقال به طرف سرخ در طيف ستارگان باشيم و نيز اختراع انواع تلسكوپها; نه يك نوع, بلكه چهار نوع از آن; اشعه X, نورى, مادون قرمز و راديويى. وى اولين كسى بود كه بدرستى, نظريه بسط عالم را توضيح داد. از ميان تمام رخدادها و كشفيات در فيزيك نجومى, يقيناً هيچ يك مانند سياه چالها ـ ستاره اى كه دچار فروپاشى كامل جاذبه اى شده است ـ قدرت تخيل وى را جلب نمى كرد.
در همان سالهاى اوليه بحث درباره (جاذبه به عنوان يك هندسه) وايل ديدگاه جديدى از جرم را به ما آموخت. كره اى را به دور جرم ترسيم كنيد و سپس اين كره را از دو طرف آن بكشيد, به طورى كه تبديل به يك خط متورم عالم و يا يك عالم لوله اى گردد. در اين صورت چه بر سر خوشه ستاره خواهد آمد, زمانى كه تمام مجموعه اجرام تحت تأثير متقابل نيروهاى جاذبه قرار گيرند؟ در فضا زمان, از ديدگاه وايل, الگوى پيچ خورده اى از لوله هاى عالم را خواهيم داشت, كه براى پيش بينى آن لازم نيست كه به داخلش نگاه كنيم.
روش وايل در نگاه به جرم, ارتباط خاصى به يك سياهچال (نامرئى) كه با جفت مرئى خود همراه است, دارد. اگر او امروز در ميان ما بود و مى ديد كه سياهچال تنها يك شىء موجود در كاغذ و مداد نيست, بلكه حقيقتاً وجود دارد, بى شك نمى توانستيم حدى براى خوشحالى اش بشناسيم! ما اكنون دلايل قوى اى براى وجود سياهچالهايى با جرم 10 تا 20 برابر جرم خورشيد داريم كه هركدام نامرئى بوده, با كششى پر قدرت به دور يك ستاره قابل رؤيت در حال گردشند. ما همچنين اشعه X را مشاهده مى كنيم كه منشأش خود سياهچال نيست, بلكه از گازى كه از همسايه طبيعى اش به طرف سياهچال فوران مى كند, سرچشمه مى گيرد. اين جريان گاز به داخل سياهچال, به دليل جاذبه و كشش بسيار قوى, موجب بالا رفتن چگالى (density) و درجه حرارت آن شده و در نتيجه, اشعه X ايجاد مى شود. به علت تغييرات اتفاقى چگالى گاز رو به داخل, شدت اشعه نيز در هر هزارم ثانيه تغيير مى كند و اين درست مانند دودكش كارخانه اى است كه سياهى دود آن در هر لحظه متغير است. علاوه بر اين دو سياهچال با جرم ستاره اى در مركز كهكشان راه شيرى نيز,طبق شواهد, سياهچالى با جرم 5/3 ميليون برابر خورشيد وجود دارد.
انحناى فضا در هيچ جاى ديگرى چون فيزيك سياهچال مورد توجه انسان قرار نگرفته است و هيچ شاخه اى از فيزيك چون فيزيك سياهچال, با غنا و خلوصى خاص كه صرفاً متكى بر منطق هندسه است, پيشرفت نكرده است. ما در هيچ زمينه اى از فيزيك چون فيزيك سياهچال, تا اين حد به مرزهاى مشترك نظريه جاذبه و كوانتوم نزديك نشده بوديم.
فيزيك سياهچال به كشف بسيار مهم ديگرى نايل شده است كه فقط به موضوع و يا نام سياهچال خلاصه نمى شود. منظور فرمول معروف ويليام اونرو34 است. اين فرمول نشان مى دهد كه يك آشكارساز شتاب يافته كه در يك فضاى خالى سرد جاى دارد, به دليل داشتن همان شتاب, درجه حرارتى را احساس خواهد نمود كه متناسب با حاصل ضرب ثابت پلانك در همان شتاب است. اين نتيجه در حقيقت به نتيجه گيرى بكنستاين درباره دما (در سطح) يك سياهچال عموميت مى بخشد.
فرمول اونرو, سه حيطه بزرگ فيزيك را به يكديگر پيوند مى دهد: اول نسبيت, دوم نظريه كوانتوم و سوم فيزيك حرارت يا ترموديناميك و يا مكانيك آمارى; كه اين آخرى در حقيقت پايه و اساس نظريه اطلاعات است. اين كشف, در سالهاى اخير, نه تنها از نظر زيبايى علمى بى همتاست, بلكه در مرتبط ساختن اين سه زمينه تحقيقاتى, كه تفكرات و نوشته هاى وايل را به خود مشغول داشته بود, نيز منحصر به فرد است.
در حال حاضر محققان بسيارى در مورد پيشنهاد شجاعانه بكنستاين به مطالعه و تحقيق مشغولند. بر طبق اين نظر, هيچ دستگاهى را كه تعداد معينى از بيت هاى اطلاعات را در خود ذخيره مى كند, نمى توان يافت كه بستگى به حاصل ضرب جرم و ابعاد خطى (بيان شده با واحدهاى مناسب) نداشته باشد; كه آن هم دست كم به بزرگى همان تعداد بيت ها خواهد بود. اطلاعات, يك خواب و خيال پوچ نيست. چه احساس شوق انگيزى است زمانى كه (اطلاعات) را در مركز تفكرات خود نسبت به فيزيك قرار دهيم! آيا نمى توان پرسيد كه نظريه اطلاعات همه آن چيزهايى نيست كه ما مى بينيم و مى دانيم؟
اگر وايل شاهد كشف DNA توسط فرانسيس كريك35 و جيمز واتسن36 مى بود چه احساسى به او دست مى داد؟ بى شك (ماشين حيات) مانفرد آيگن37 و همكارانش در گوتينگن, كه در ميان تنوع حيرت آورى از گونه هاى حيات به وجود آمدن فقط بعضى از آنها را (تصادف و شانس) مى خوانيم, وى را به شدت مجذوب خود مى كرد. دو كشف جان هاپفيلد38: روش طبيعت در تصحيح ملكولهاى DNA, كه بدون آن ادامه حيات امكان ناپذير است, و بينشى نو در مورد چگونگى جفت شدن نورون (Neuron) به نورون كه نيروى محرك حافظه و عمل جستجو در حافظه را باعث مى شود, مقوله هايى است كه وى آنها را با علاقه خاصى مطالعه مى كرد.
حيات چگونه و چطور آغاز شد؟ وايل نظر اوپارين39 را اين گونه ابراز مى دارد كه: ملكول هاى آلى تحت يك فرآيند اتفاقى و در غياب تجزيه آنزيمى به وجود آمده, پس از رسيدن به تجمع و يا غلظت مناسب داراى قابليت توليد مثل مى شوند. براى او بسيار جالب توجه بود كه اين نظر جديد را بداند كه: قطرات مراكز تجمع و مكان شروع حيات بوده و براساس نظريه هاى تحت مطالعه امروزى, خاك رس به عنوان ماده نظم دهنده اين فرآيند عمل مى كند.
من در هيچ عصر و در هيچ سرزمينى متفكرى را سراغ ندارم كه راز وجود را برترين رازها نشناسد.
مفهوم حيات كه در هر موضوع زيست محيطى جايگاه خاص خود را عيان مى سازد, به دليل اهميتش براى وايل تازگى نداشت. در سال 1978 دو دانشجوى تاريخ تكامل, پلاون40 و ماير41, دريافتند كه چشم (اين پنجره ذهن) بارها و بارها (در حدود چهل دفعه) به طور مستقل فرآيند تكامل را طى كرده است. هومر اسميت42 در تز خويش كه آن را به وضوح در كتاب Kamongo (اين كتاب برنده جايزه پوليتزر شد) آورده است, خاطرنشان مى سازد كه خود انسان, از نظر آينده درخت تكامل ممكن است جايگاه چندان روشنى نداشته باشد. برعكس, وايل در هنگام بحث در مورد حكمت غايى خلقت, بيان مى دارد كه (اشتياق به ايمان داشتن به يك نقشه و هدف غايى از تكامل امرى است غير قابل اجتناب). فيزيولوژيست نام آور, كريستين بوهر (پدر فيزيكدان بزرگ, نيلز بوهر) در هنگامى كه نظريه تكامل چندان جا افتاده نبود, آن را قبول نموده و ضمن حمايت از آن معتقد بود كه تكامل اگر درست فهميده شود, در نهايت با هدف غايى خلقت در تعارض نخواهد بود.
هدف غايى از خلقت چگونه در حيطه فيزيك وارد مى شود؟ وايل مى پرسد: (عوامل غير مادى كه داراى طبيعتى تجسمى ـ نظرى بوده و به مثابه نقشه ساختمان هستند, چگونه در تكامل جهان زنده به طور كل دخالت مى كنند؟)
اين عقيده كه گذشته هرگز وجود ندارد مگر در آثار و سوابق امروز, موضوعى قديمى است. هنگامى كه از ديدگاه پديده مقدماتى كوانتومى بوهر, كه اصطلاحاً آزمايش انتخابى به تأخير افتاده43 لقب گرفته, به موضوع نظر افكنيم اين تفكر در عصر ما داراى اهميت و حساسيت بيشترى خواهد بود. قطبش (Polarization) و جهت ارتعاش يك فوتون كه حركتش را شش ميليارد سال پيش, يعنى قبل از آن كه كره زمين (تا چه رسد به پيدايش حيات در آن) وجود داشته باشد, آغاز كرده در نظر بگيريد. نه قبل از آن كه جهت آناليزور در راستايى مشخص قرار داده شده باشد, و نه قبل از آن كه يك پديده كوانتومى مقدماتى, ناشناخته و نادانستنى, همچون اژدهايى آتشين گسترده در پهنه عظيم فضا و زمان, توسط عمل غير قابل برگشت تقويت (amplification) از نزديك قابل تشخيص باشد, و نه تا هنگامى كه جهت قطبش فوتون كه سفر خويش را در زمانى بسيار دور آغاز نموده معلوم گردد, انسان اجازه و توان نسبت دادن قطبيتى را به آن فوتون نخواهد داشت. ما با نصب آناليزور قطبيت (با زاويه اى انتخابى) كه در عين حال با تأخير انجام مى گيرد, به نحوى غير قابل اجتناب و ناخواسته, بر آنچه گذشته اش مى خوانيم تأثير مى گذاريم. آيا ما اجازه داريم كه آن را گذشته بناميم؟
اين وضعيت يكى از جنبه هاى بسيار شاخص و چشمگير نظرى ـ اطلاعاتى آنچه ما آن را وجود و هستى مى خوانيم است. اين پديده مقدماتى كوانتومى انتخاب با تأخير نه تنها در نظر كاملاً جا افتاده است, بلكه در همين چند سال اخير از نظر تجربى نيز پذيرفته شده است.
هر نظرى نسبت به هستى كه با مكانيك كوانتوم و پديده مقدماتى كوانتومى همساز نباشد صرفاً صحبتى قرون وسطايى است. تئورى كوانتوم بر تارك قله (علوم طبيعى دقيق) زمان ما قرار دارد و همان طورى كه وايل به يادمان مى آورد (برجسته ترين چهره مشخص فرهنگ ماست).
او به عنوان فيزيكدان, فيلسوف و متفكر شناخته شده بود, ولى بالاتر از همه, او رياضيدانى بزرگ بود كه از سال 1913 تا 1930 به عنوان پروفسور رياضى در زوريخ و از 1930 تا 1933 در گوتينگن و از 1933 تا زمان بازنشستگى اش در انستيتوى مطالعات پيشرفته پرينستون به كار مشغول بود. چه متفكران و جريانهاى فكرى اى وى را به عمرى تلاش در رياضيات و فيزيك و فلسفه واداشتند؟
آن گونه كه خودش به ياد دارد: (من در زمان دانش آموزى با دكترين كانت, در مورد شخصيت ايده آل فضا و زمان كه مرا به ناگهان تحت تأثير قرار داد, آشنا شدم). او هنگامى كه به عنوان دانشجو وارد دانشگاه گوتينگن شد, هنوز در حال آموختن كتاب طرح توصيف خالص مفاهيم (Schematismus der reinen Verstandesbegriffe) اثر كانت بود. يك سال بعد نظريه نسبيت متولد شد. آيا مى شود زمانى بهتر از اين را براى ورود به دانشگاه تصور كرد؟ اين زمانى است كه پيشرو رياضيدانان دنيا, ديويد هيلبرت44, كتاب مبانى هندسه (GrundJagen der Geometrie) را چاپ كرده كه در آن, با انحراف از مفروضات اوليه هندسه اقليدسى و با تأسى از سنتِ گوس45 و ريمن46, به بحث در خواص هندسه غير اقليدسى پرداخته بود. او در عين حال, با چاپ آخرين كتاب معروفش (تا آن تاريخ) به نام گزارش مجموعه اعداد (Zahlbericht), كلاسهاى درس بسيار جذابى را در آن زمينه تحقيقاتى اداره مى كرد. فلسفه! رياضيات! فيزيك! هريك چون صداى بلند شيپور, وايل جوان را به خود جلب مى كردند. درس رياضى در گوتينگن كه توسط مرد شماره يك رياضيات ارائه مى شد, بى شك برترين جايگاه را نيز در قلب وى داشت.
اجازه دهيد در اينجا مراتب قدردانى مان را به پرنس هانوور كه در ميان انگليسى زبانان به جرج دوم معروف است, تقديم كنيم. شايد بهتر باشد مشاوران وى را قدر بدانيم كه با تذكر آنها, اين حاكم به فاصله چند سال, به تأسيس دو مركز و يا بهتر بگوييم دو انجمن فضل و معرفت همت گمارد. اين مراكز امروز به نامهاى گوتينگن (سال 1374) و پرينستون (سال 1746) ناميده مى شوند. اين مشاوران, كه مبارك باد نامشان, در دنياى آلمانى زبان, كريستين ولف47, از مريدان لايب نيتز48, و در دنياى انگليسى زبان, گروهى از مردان فضل و معرفت در مستعمره نيوجرسى (قبل از استقلال ايالات متحده آمريكا) بودند و براى اين دو مدرسه نيّت مشترك و يكسانى را در سر داشتند: شهادت دادن به شكوه و جلال خلقت با (نگاه در آنها), و (آموزش درباره آنها).
اين هدف با ورود نسلهاى جديد به عرصه, با پيام و ماهيت جديدى خودنمايى مى كند. در عصر ما اين سنت پر قدرت گوتنيگن ـ پرينستون دقيقاً و مستقيماً چشمه اى است نشأت گرفته از عصر روشنفكرى كه با شادى و عمق و غنا, جستجو در روشنايى بسيارى از متفكران بزرگ را براى درك زيبايى و نظم جهان شاهد بوده است.
وايل چه روش كارى را انتخاب كرد؟ سه راه براى جلو رفتن وجود دارد: روش موش كور, روش سگ و روش جستجو از روى نقشه. موش كور در يك نقطه در زيرزمين شروع به كار مى كند و با روش و رويه خاص خود به جلو مى رود; كارهاى علمى بزرگى هم به اين ترتيب انجام شده اند. سگ با بو كشيدن در اطراف خويش, از يك اثر و نشان به طرف نشان بعدى حركت مى كند; كارهاى بزرگى نيز در فيزيك به همين نحو انجام شده است. روش سومِ پيشرفت روش نقشه پرداز و فيلسوفى است كه داراى تصوير و قابليت تصور همه صحنه است و مى داند كه اجزاء مسئله چگونه در كنار يكديگر قرار مى گيرند و حقيقت جديد در كجاى مسئله نهفته است.
وايل اين گونه بود. در نظر كانت, گوتينگن زمان گوس, ريمان و وايل, لايب نيتز آن نقشه پرداز درجه اول در امر خطير اكتشاف بود. وايل به ما مى گويد كه در ميان قهرمانان فلسفه, لايب نيتز داراى آن شخصيت تيز چشم و مشتاق براى موضوعات اساسى بود كه براى ترويج روشنفكرى توسعه شبكه اى از آكادمى ها و مراكز علمى را در اروپا در سر داشت.
امروز زمان در خطر است. زمان با يك مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى به پايان مى رسد.
هرمن وايل و همكار سالهاى دراز وى, كورت گودل49, علاقه مشتركى درباره يادداشتهاى لايب نيتز در مورد طرح (شخصيت جهان شمول) (Characteristica universalis) داشتند. لايب نيتز اميدوار بود همان طور كه نيوتون يك روش كشف حقيقت را به فيزيك عرضه كرد, وى نيز بتواند روشى براى كشف حقايق در همه زمينه هاى مختلف تفكر عرضه نمايد. وى معتقد بود كه چنين ابزار تفكرى, چنين روشى و چنين سنگ محك فيلسوفانه اى, هنگامى كه كشف شود به قدرى قدرتمند خواهد بود كه تنها در دست جوانانى با معيارهاى اخلاقى بس والا, به امانت سپرده شدنى تواند بود.
اگر فلسفه, نقشه و هدفها را نمايان مى سازد, رياضيات نيز, در كسوت هيلبرت, به وارد شوندگان به گوتينگن راه را نشان خواهد داد. وايل درباره چگونگى تأثيرى كه هيلبرت بر وى گذاشت مى گويد: (با خوش بينى مقاومت ناپذيرش, با اشتياق معنوى اش, با ايمان استوارش به ارزش برتر علم و با اطمينان قاطعش به نيروى منطق در يافتن پاسخهايى روشن و ساده براى مسائلى روشن و ساده.)
هيچ يك از كسانى كه در سن بيست سالگى توفيق شاگردى در كلاسهاى وايل را داشتند نمى توانند همه آن اوصاف را در وى نبينند. تمام كسانى كه آثار وى را مى خوانند و روش وى را مى ستايند به طور آشكار, وضوح روش هيلبرت را ـ آن گونه كه وايل آن را وصف مى كند, به مانند قدم زدن در يك روز آفتابى در مقابل چشم اندازى با جاده ها و خط كشيهاى واضح كه صعود به طرف تپه را بدون هيچ گونه پيچيدگى هموار مى سازد ـ در آن مى يابند. وايل, به هيجان آمده توسط لايب نيتز و كانت و تحت تأثير جاذبه هيلبرت, با تمام قلب خويش در رودخانه عميق رياضيات غوطه ور شد. اين پرش آغاز خدمات بقيه عمر وى به دنياى در حال انبساط تفكر بود.
از تفكرات, سخنان, نوشته ها و كارهاى وى چه هدايتى را مى توان درباره سؤالهاى چهارگانه ذيل كسب كرد: ساز و كار حيات, منشأ كوانتوم, مسئله پيوستگى, و شالوده و بنيان عميق تر موضوع زمان.
چهار راز وجود, آرى معجزه اى مضحك و غير طبيعى به نام هستى!
براى چه كسى آغاز روز, منظره اى باور نكردنى نيست؟ آيا مى توان كسى را يافت كه زيبايى ستارگان آسمان و گرمى دستها و نوازش اصوات را همچون نعمتى فوق تصور قدر نداند؟ من در هيچ زمان و هيچ مكانى, متفكرى را سراغ ندارم كه راز هستى را برترين رازها نشناسد.
آيا كوانتوم يك راز است؟ مى دانيم كه درباره عملكرد اين نظريه چيزى پوشيده نيست; به طورى كه در صدها كتاب به تفصيل آمده است. سؤال مهم آن كه, اين طرز عملكرد, اعتبار و نفوذ خود را از كدام اصل عميق ترى كسب مى كند؟ كدام مفهوم اصلى اى بافت و چارچوب اين تئورى را مى سازد؟ مطمئناً هنگامى كه حقيقت از تاريكى به در آيد, نظريه و مفهوم آن به قدرى واضح خواهد بود, كه همه به يكديگر خواهند گفت; چقدر ساده و چقدر زيبا! مگر مى شد جز اين باشد؟ ما چگونه تا به حال, اين قدر در تاريكى جهل به سر برده ايم؟ كليد هدايت نهايى به رمز مسئله كه, ما تاكنون بدان دست نيافته ايم چيست؟
پيوستگى اعداد طبيعى. آيا براى كسانى كه با ماده و حركت, ذرات و ميدانها, فضا و زمان سر و كار دارند جدايى از آن امكان پذير است؟ در حقيقت, آن طورى كه وايل متذكر مى شود: (تحليل كلاسيك, رياضيات متغيرهاى حقيقى, آن گونه كه ما مى شناسيم و آن گونه كه در رياضيات و فيزيك به كار مى آيند, نيازى به پيوستگى انواع گوناگون اعداد [اعداد صحيح, كسرهاى گويا, اعداد جبرى و غيره] ندارد). وى ادامه مى دهد: (بدون هيچ گونه شك و ترديد, باوور50 روشن نمود كه هيچ گونه شخصيت وجودى, كه دال بر كليت همه اعداد طبيعى باشد, متصور نيست). با عموميتى بيشتر, وى مى افزايد: اعتقاد به جهانى مافوق و متعالى, [از ايده آل هاى رياضى و گزاره هاى نامحدود و پيوستگى اعداد طبيعى] همچون دكترين پدران روحانى كليسا و يا فلاسفه اسكولاستيك (مدرسى) قرون وسطايى, قوت ايمانمان را در معرض مخاطره قرار مى دهد. در اين صورت, فيزيك براى تعريف هستى, چگونه قادر خواهد بود با اعتقاد به وجود سيستم اعدادى كه حتى وجود خارجى ندارد, با وجدانى آسوده پيشرفت كند؟
زمان؟ مفهوم زمان از بهشت بر ما نازل نشده است, بلكه از زبان بشر و يا يك متفكر قديمى گمنام جارى شده است. زمان, امروز در خطر است و با يك مهبانگ و واپاشى جاذبه اى به پايان مى رسد. نظريه كوانتوم در جهان اندازه هاى بسيار كوچك, منكر هرگونه قبل و بعد است. مهم تر از همه, زمان هنوز در يد قدرت قواعد فيزيكى قرار نگرفته و منبع تغذيه آن در خارج از فيزيك است و تنها هنگامى از داخل فيزيك مشتق خواهد شد كه اين علم به تعالى قدرتمند و درخور, رسيده باشد.
به اين چهار معما و چيستان و چهار كليد و راهنما يك به يك اشاره مى كنيم.
در جمله اى كوتاه و پر بار از مقاله هرمن وايل در سال 1919, در مورد نسبيت عمومى و نيز آنچه امروز به انطباق اعداد بزرگ در فيزيك معروف است, وى اشارتى به مفهوم هستى دارد. اجازه دهيد كه جمله وى را در سه قسمت بيان كنيم: (اين يك واقعيت است كه ظهور اعداد محض ناشى از الكترون مى باشد كه مقدار آن نيز كاملاً متفاوت با عدد يك است. به عنوان مثال, نسبت شعاع الكترون به شعاع جاذبه اى الكترون از درجه 1040 است. نسبت شعاع الكترون به شعاع جهان نيز ممكن است كه متناسب با همان درجه باشد).
انطباق بين اين دو عدد بسيار بزرگ با منشأ كاملاً متفاوت, در مقاله اى كه دوازده سال بعد توسط فريتز زويكى52 به تحرير درآمد, (فرضيه وايل53) لقب گرفت. ولى معمولاً همه كس همه مقالات را مطالعه نمى كند! اين رابطه و همه روابط شبيه آن بعداً (انطباق اعداد بزرگ ادينگتن54) و پس از آن (اعداد بزرگ ديراك55) ناميده شدند ولى همه اينها با وايل شروع شد.
چه منظرى از طبيعت در پس اين انطباق اعداد بزرگ نهفته است؟ چه عاملى اين و نيز ساير ثوابت بدون بُعد را در فيزيك پديد مى آورد؟ طرفداران اصل پيدايش انسان, كه امروزه بيش از پيش فيزيكدانها و منجمين اند, پيشنهادى بس غيرمتعارف و شكننده را مطرح مى سازند: نه تنها انسان براى اين عالم ساخته شده است, بلكه عالم نيز با وى انطباق پيدا كرده است.
طبق اصل آنتروپيك, زمان حيات حداكثر بيش از چند صد ميليون سال نيست, كه بعد از آن كره زمين دوباره يك سياره غيرقابل سكونت خواهد بود.
جهانى را تصور كنيد كه در آن, مقدار يكى از اين ثوابت بنيادى بدون بُعد به اندازه فقط چند درصد كم و يا زياد شود. بر طبق تحليل تعداد بى شمارى از متخصصان فيزيك ستارگان, در چنين جهانى خلقت انسان امكان ناپذير مى بود.
اصل آنتروپيك در ظاهر, به صورت يك تكرار مكرر است: ما براى اين عالم ساخته شده ايم, به دليل آن كه براى آن ساخته شده و با آن تطبيق يافته ايم. ولى مطالعات دقيق تر توسط براندون كارتر نشان مى دهد كه اين نظر ما را به يك پيش بينى حيرت آور, استوار و روزى قابل آزمايش, رهنمون مى شود; و آن اين كه حد نهايى حيات در كره زمين, حدود چند صد ميليون سال بيشتر نيست و بعد از آن, كره زمين به صورت يك سياره غير قابل سكونت درخواهد آمد. اين پيش بينى نتيجه معرفت ما نسبت به بيولوژى تكاملى و تحليلهاى آمارى مدرن است. يك معادله ساده به نام عدم تساوى كارتر56 امكان مدت دوام حيات در آينده زمين را به تعدادى از مراحل تكاملى مستبعد در گذشته, كه براى ظهور حياتِ هوشمند ضرورى بوده اند, مرتبط مى سازد.
آيا دستگاه و سازمان جهان از همان آغاز چنان برپا شده است, كه در طى تاريخ طولانى اش, حيات هوشمندى را توليد كند؟ اين مقصود شايد توسط پيش بينى كارتر آزمون پذير باشد. اما اين ارتباط و همبستگى خارق العاده بين بزرگ و كوچك, بين اين دستگاه و حيات, و بين گذشته و آينده چگونه انجام مى پذيرد؟
كسانى كه در موضوع اصل آنتروپيك به تحقيق مشغولند, انديشه و نظريه مجموعه جهانها را پيشنهاد مى كنند كه وجه تمايز آنها در مقادير مختلف ابعاد و ثوابت بدون بعد فيزيكى شان است. نكته مورد بحث و جدل اين است كه در اكثريت قاطع حالات فوق, وجود حيات هوشمند هميشه غيرممكن خواهد بود. در اين ديدگاه, حيات ما در جهانى كه آگاهى قابليت به وجود آمدن داشته است, يك استثناى بسيار نادر است.
مى توانيم بدون صرف نظر كردن از كل مطلب, بعضى از اين عقايد را نپذيريم و نيز مى توانيم از نظريه مجموعه جهانها, به دليل خارج بودن از حيطه قابل پذيرش منطق و استدلال, چشم پوشى كنيم. با اين حال, مى توان همچون كارل پوپر57 اصل آنتروپيك را به عنوان يك فرضيه جذاب, كه توانايى پيش بينى آن قابليت اظهار وجودش را آشكار مى سازد, امتحان و بازرسى نموده, انكارش كرد; زيرا به زعم وى, سعى در تعبير و تفسير و معنا بخشيدن به اعدادى دارد كه, در غير آن صورت, كاملاً بى پايه هستند. از طرف ديگر, بدون جهانهاى متعدد براى بررسى (و به عبارتى در قبال به هدر دادن ديويد هيوم58) و با اعتقاد به فقط يك دنيا, و آن هم همين جهان, تاريخ چگونه مى توانست به حوادث آن گونه كه هستند رقم زند؟ جهان حيات, و وجود ارتباط جوامعى از انواع كه لازمه روح معنا و مفهوم اند! به اجمال, دستگاه عالم براى آن كه بتواند بشر امروزى را خلق كند, در روز اول بايد چگونه مى بود؟ غيرممكن! و يا اين كه ممكن است كه معنا و مفهوم به خودى خود داراى قدرت و توانايى خلاقيت باشد؟ اما چگونه؟ آيا اين همان چيزى نيست كه كوانتوم از آن مى گويد؟
براى طرح اين سؤال بايد به معناى وجود و هستى از ديدگاه ديگرى نظر افكنيم: نگاهى به رشته ارتباط با معماى دوم, يعنى چگونگى كوانتوم.
وايل به ما يادآور مى شود كه: وضع نمودن جهان خارجى با استعانت از منطق ادراكى حاصل از پديده يا عارضه, كه در حقيقت سعى در خلق يك توافق و تطابق دارد, هيچ ضمانتى را براى برخاستن و سربرآوردن چنين جهانى فراهم نمى سازد. براى به وقوع پيوستنى اين چنين, وايل ما را به بازنگرى جديدى در نظريه كانت در مورد واقعيت, رهنمون مى شود: (آنچه بر طبق قوانين درباره دريافت و ادراك است, ناگزير نياز به وجود و حكمفرمايى قوانين مقدماتى و ساده را در جهان مدلل مى دارد).
اين قوانين براى درك يك جهان با معنا به قدرى لازم و زيبا هستند كه با همان نگاه اول, مى توان غناى ساختارشان را حس كرد و با آزمايش دقيق تر و نزديك تر شباهتها و تكرارها را در آن دريافت. يك همانندى و اتحاد رياضى و يا در مقدماتى ترين گزاره هاى هندسه جبرى: بيان اين اصل كه مرز يا كرانه صفر است. الكترومغناطيس به صورت معادلات ماكسول چهار بعدى به دو بخش تقسيم مى شود كه يكى معادل گزاره اى است كه بر طبق آن, مرز يك بعدى يك مرز دو بعدى از يك ناحيه سه بعدى به طور يكسان صفر است و در ديگرى به طور مشابه, مرز دو بعدى از مرز سه بعدى يك ناحيه مرزى چهار بعدى به صفر مى رسد. اين مفهوم حذف شدن (يا به صفر رسيدن) يك كرانه, در هر دو صورت 1ـ2ـ3 و 2ـ3ـ4 آن, در فيزيك جاذبه و باز در تئورى كروموديناميك59 و يا تئورى ريسمان و نيز با اشكال و پيچيدگيهاى متفاوتى در فيزيك ذرات مقدماتى, مورد استفاده قرار گرفته است و آن گاه از خود مى پرسيم آيا مگر مى شد كه جز اين باشد؟
قطعاً مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى يادآور اين نكته هستند كه قوانين فيزيك ازلى و ابدى نيستند. اين قوانين در يك دروازه زمان خلق شده و در دروازه ديگر آن محو مى شوند. در ابتدا هيچ گونه چرخ دنده و ابزار آلات و يا ساعت ساز سويسى كه اجزاء را با يكديگر جفت و جور كند, و حتى يك طرح و نقشه قبلى نيز وجود نداشت. اگر اين برآورد درست باشد بايد گفت كه هر قانون فيزيكى اى در اصل و ذاتاً, مانند قانون دوم ترموديناميك, درهم و برهم بوده و براساس يك اتفاق و شانس كور است. فيزيك در نهايت, بايد قانونى بدون قانون باشد. تار و پود فيزيك همانا در ارتباط با اصل سازمان دهى است كه آن هم خود, سازمان ندارد. اين عبارات در هيچ جا چون رياضيات ـ يعنى در اين اصل كه كرانه و مرز يك مرز صفر است ـ خود را به ظهورى روشن نمى رساند. انتشار و نفوذ اين اصل در فيزيك تنها بيانى است كه توسط آن, طبيعت گوياى يك ساختمان بدون نقشه است; تصويرى از اختصار و رياضت و سادگى در فيزيك؟
خير. در عين حال, نشانه دومى نيز جويندگان نقشه هستى را با روشنى بيشترى به مفهوم سادگى در طبيعت, كوانتوم رهنمون مى شود.
چه رشته اى راز دوم, كوانتوم, را با چيستان اول, يعنى تشكيلات هستى, مرتبط مى سازد؟
آيا اين مفهوم هستى دال بر وجود يك جهان مستقل است؟ اين تصور بسيارى از متفكران قبل از پيدايش نظريه كوانتوم بود و حتى اينشتين نيز تا پايان حيات خويش بدان اعتقاد داشت. هيچ چيزى بيشتر از اين فكر, كه ميان مشاهده كننده ـ شركت كننده60 و وجود آنچه بنا به عادت واقعيت شناخته شده است, ارتباطى موجود است, وى را ناخرسند نمى ساخت. در آخرين صحبتى كه وى, چند ماه قبل از مرگش, در سمينار اين نگارنده درباره نسبيت ايراد كرد, درباره چگونگى رسيدنش به نسبيت و معناى آن توضيح داد و عدم آسايش و راحتى خيال خويش را نسبت به نظريه كوانتوم چنين ادا نمود: (اگر شخصى همچون يك موش به عالم نگاه كند, آيا اين حالت عالم را تغيير خواهد داد؟) در ملاقات با يك ديداركننده مدافع نظريه كوانتوم وى بر جنبه احتمالات در اين نظريه, با جمله معروف: (خدا طاس بازى نمى كند61) اعتراض نمود.
برخلاف نظر فوق, وايل براى جامعه فيزيك چنين بيان داشت: (نظريه كوانتوم با نظريه يك جهان كاملاً علّى, كه در پى هر پديده اى يك علت ناشناخته وجود دارد, كاملاً در تعارض و ناسازگارى است; دلايل عبور از فيزيك كلاسيك به فيزيك كوانتوم در مقايسه با چشم پوشى از مفهوم مطلق فضا و زمان در نظريه نسبيت به هيچ وجه غير قابل قبول تر نيستند و توفيق آن, اگر حقايق تجربى به دست آمده بدرستى معنا شوند, در مقايسه بس بزرگ تر و مهم تر است.)
هيچ كس بهتر از نيلز بوهر (دوست تمام عمر هرمن وايل) با مفهوم مركزى نظريه كوانتوم آشنا نبود و هيچ كس بهتر از وى در آخرين مصاحبه اش (چند ساعت قبل از مرگ نابهنگام) اهميت آن را مورد تأكيد قرار نداد: (بعضى از فلاسفه فاقد غريزه و شمّ لازم براى آموختن موضوعات بسيار مهم هستند… آنها متوجه اين, بيان طبيعت با مفهوم مكمليت در نظريه كوانتوم, نشدند. اين نه تنها يك بيان عينى طبيعت است, بلكه تنها بيان عينى ممكن نيز مى باشد.)
تنها بيان ممكن؟ هيچ منظر, هيچ صدا و هيچ احساس و ادراكى را نمى توان سراغ داشت كه در يك تحليل نهايى ريشه در يك يا چند پديده كوانتومى نداشته باشد.
آيا دستگاه عالم از ابتدا طورى تنظيم شده است كه الزاماً موجب توليد حيات هوشمند شود؟
در مورد مفهوم كلمه عينى يا عينيت چه مى توان گفت؟ اين امر تنها در صورتى امكان پذير خواهد بود, كه احساس مشاهده كننده (و به عبارتى دستگاه مشاهده كننده) با هندسه و ترتيب تنظيم خاص خود و نيز با مدت كافى براى ثبت اطلاعات, به طورى كه موجب يك كنش داخلى و يا خارجى شود, تعبيه شده باشد كه در آن صورت پديده كوانتومى منجر به تشكيل چيزى مى شود كه ما آن را واقعيت مى ناميم. ما هيچ راه ديگرى براى بناى اين واقعيت در اختيار نداريم. هستى؟ چگونه مى توان بدون يك پديده مقدماتى كوانتومى از آن سخن گفت؟
اين باور نكردنى است! تعداد بيت هاى62 اطلاعاتى كه هركس مى تواند در طول عمرش جمع كند, در مقايسه با غناى آنچه در اين جهان پهناور و بزرگ وجود دارد, بسيار اندك است. اگر بيش از يك مشاهده كننده ـ شركت كننده را در نظر بگيريم و هر عضو مجموعه را ايجادكننده معانى در هر مشاهده كننده ـ شركت كننده, در گذشته و حال و آينده بشماريم, چه اميدى براى استخراج هستى از كنش كوانتومى وجود خواهد داشت؟ در اين ميان, حداكثر يك بى نهايت قابل شمارش به چشم مى خورد. برعكس, به نظر مى رسد كه هستى در همه جا ما را با بى نهايتهاى پيوسته اى روبه رو مى سازد: يك بى نهايت پيوسته از مكانها براى ذرات, يك بى نهايت پيوسته از قوتهاى ميدان, يك بى نهايت پيوسته از درجه آزادى هندسه فضاى ديناميك.
به نظر مى رسد كه موضوع دوم يا چگونگى كوانتوم, با موضوع سوم يا موضوع پيوستگى ارتباط دارد. در اين ارتباط چه قرابتى است؟
پيوستگى وايل به ما آموخت كه پيوستگى اعداد رياضى تنها يك وهم و خيال است; يك ايده آل سازى است; يك خواب. با اعدادى كه پيوسته پيچيدگى رياضى آنها در حال افزايش است, مى توانيم به آن حد بيش از پيش نزديك شويم, ولى اشتباه خواهد بود اگر تصور كنيم كه مى توانيم به آن برسيم. اين به بيان بشر ضعيف, درسى غيرقابل اجتناب از تئورى گودل63 و منطق رياضى مدرن است.
آيا نبايد بگوييم كه مفهوم يك جهان فيزيكى با بى نهايتى پيوسته از درجات آزادى يك ايده آل سازى, اشتباه يا تخلف از منطق محض است؟
آيا بهتر نيست تشخيص بدهيم, چيزى كه ما آن را هستى و وجود مى ناميم, تعداد قابل شمارشى از قرارگاههاى غيرقابل انعطافِ مشاهده اند كه بين آنها را با ساختار خمير كاغذى از تخيل و تئورى, به دقت پر كرده ايم؟ يك هنرمند صورتهاى پنج فرشته را كه به ترتيب كوچك تر مى شوند نقاشى مى كند و اين تصاوير با كوچك تر شدنهاى متوالى تبديل به نقاطى كوچك و كوچك تر در يك خط مى شوند كه تا افق ادامه دارد; اما ناظر باور دارد كه ابديتى از فرشتگان را مى بيند.
آنچه ما آن را هستى مى ناميم, تشكيل شده از تعداد قابل شمارش بسيارى از جايگاههاى غير منعطف نگاهبانى و مشاهده اند كه انسان بين آنها را با دقت و جزئيات با ساختار خميرمايه اى از تخيل و تئورى پر كرده است.
هنگامى كه بوهر مى گويد تئورى كوانتوم تنها تعريف عينى قابل درك از طبيعت را به دست مى دهد, آيا اين بدان معنا نيست كه هيچ مفهومى كه بر يك متناهى استوار نباشد قابل درك نخواهد بود؟
پيشروى لشگر فيزيك, با هياهو و حرارت بسيار در چند دهه, ميدانها و ذرات, جاذبه و هندسه فضا زمان, و سواره نظام رياضيدانان آنچه را كه توضيح عقلايى سيستم اعداد طبيعى تصور مى شد عرضه نمود. رويارويى با كوانتوم به هر حال, به ما آموخته است كه ما آگاهى را به تدريج و در اجزاء كوچك كسب مى كنيم; يعنى پيوستگى نارسيدنى و ابدى است. با اين حال, در كارهاى روزانه مفهوم پيوستگى در فيزيك و رياضيات غيرقابل اجتناب خواهد ماند. در هريك از اين دو زمينه تلاش و در هر فعاليتى مى توان با انتخاب پيوستگى از دقت منطقى مطلق چشم پوشيد و يا با انتخاب دقت از پيوستگى صرف نظر كرد, ولى بايد خاطرنشان كرد كه نمى توانيم به طور همزمان و براى همان كاربرد, هردو را مورد استفاده قرار دهيم.
يا پيوستگى را انتخاب كنيد و يا دقت را. اين دو بيان نه تنها در تعارض با يكديگر نيستند, بلكه مكمل يكديگرند. اين مكمليت بين پيوستگى و دقت و قوت منطقى را امروز نه تنها پذيرفته ايم, بلكه در قلمرو رياضيات نيز از آن بهره مند مى شويم. توانايى تشخيص و ارزيابى صحيح پيوستگى اعداد طبيعى, حاصل مجاهدتهاى بزرگى است كه در قلمرو منطق رياضى صورت گرفته كه در آن, هرمن وايل نقش رهبرى را بر عهده داشت. سطح تلفيق و امتزاج موجود در رياضيات امروز, هنوز در فيزيك دور از دسترس است. خوشبختانه پيشقراولان منطق رياضى نه تنها راه را براى رياضيدانان هموار مى سازند, بلكه فيزيكدانان را نيز در يورش به مسأله هستى يارى مى دهند.
كاهش و تنزل زمان؟ اين يك عقيده قديمى است. وايل يادآورى مى كند كه (دكترين ذهنيت (درونى بودن) كيفيتهاى احساس با توسعه علم رابطه بسيار نزديكى داشته و اين نكته مربوط به زمانى است كه دموكريتوس64 اعلام نمود: تلخ و شيرين, سرد و گرم و نيز رنگها در عقيده و نظر وجود دارند, نه در واقعيت; آنچه حقيقتاً وجود دارد ذرات غير قابل تغيير يا اتم ها هستند كه در يك فضاى خالى در حركتند). بر طبق نظر دموكريتوس, امروزه رنگ سبز را با فركانس مشخص 1014ھ5.7 ارتعاش در ثانيه و يا انرژى 10-14ھ3.7 گرم سانتى متر مربع بر مجذور ثانيه, و صدايى قابل تشخيص, با دامنه فشار هوايى برابر با 10-3 گرم بر سانتيمتر مجذور ثانيه متحرك در فضاى خالى مى شناسيم.
اما زمان; چگونه به مفاهيمى مقدماتى تر قابل كاهش و تقليل خواهد بود؟ آرى, تقليل زمان از مفهومى پيوسته به ساختارى مجزا و گسسته همچون بيت. مشابه با تقليل زمان, چگونه مى توان پايايى معماگونه (من) (خود) را از يك دهه به دهه ديگر درك كرد؟ وايل در نقل قول خويش از Der Rosenkavalier , آنجا كه همسر مارشال پس از نگاه در آينه مى پرسد: اين چگونه است كه همان دختر كوچك, امروز تبديل به پيرزنى شده است, مطلب را به وضوح, بيان مى دارد.
در ميان تمام موانع موجود براى نفوذ در راز هستى, هيچ كدام مانند زمان خودنمايى نمى كنند. توضيح زمان بدون توضيح هستى امكان پذير نيست; همان گونه كه توضيح هستى بدون توضيح زمان ناممكن است. كشف ارتباط نهانى بين هستى و زمان, مسئوليتى است براى آينده و آيندگان.
علم اين قرن صورت بندى بهترى را در اين زمينه عرضه نموده است: هيچ جهش بزرگى بدون يك راز دوگانه نيست; يك پارادوكس دوگانه, يك مسأله دوگانه و دو كليد و راهنما كه از تعارض آنها, حل و جواب مسئله حاصل مى شود. اين مايه خوشبختى است كه در مقابل خويش دو راز بزرگ زمان و هستى را داريم كه هريك با دو سؤال بزرگ ديگر, يعنى كوانتوم و پيوستگى, مرتبطند.
سال گذشته يكصدمين سال تولد هرمن وايل و نيلز بوهر بود. نداى راستين اين مردان ما را به مجاهده اى بزرگ مى خواند; اين مجاهده همانا گشودن و فايق آمدن بر اين چهار راز است.
درك و فهم كوانتوم براساس يك نظريه كاملاً واضح و آشكار ساده.
درك و بيان وجود با همان نظريه اى كه شارح كوانتوم است.
با اين تصور كلى تر از هستى و كوانتوم, بايد تشخيص دهيم كه پيوستگى جهان فيزيكى و تجزيه آن به اجزاء, كه تنها توسط آن مى توان جهان را تعريف كرد, نه تنها در تعارض نيستند, بلكه مكمل يكديگر نيز مى باشند.
زمان را بايد در انقياد فيزيك درآورد.
در رويارويى با اين گونه سرتافتنهاى مشوش, خاطرات گرمى بخشى, ما را جرأت و شوق مى بخشند. هرمن وايل نمرده است. كارهاى بزرگ او مبين پيشگويى وى در قرن حاضر و بصيرتش براى قرن آينده است. اگر بخواهيم در يك كلمه, زندگى و كارهاى هرمن وايل را توصيف كنيم, چه كلمه اى بهتر از (اشتياق) را خواهيم يافت؟ اشتياق براى درك راز هستى, اشتياق براى زيبايى نورانى و شفاف ادراك و تعقل, آن گونه كه منسوب به يونان قديم است, و باورى مشتاقانه و پر احساس به يگانگى معرفت.
ارسال مقاله توسط کاربر محترم سايت : sabamm
در ارتباط ميان چهار معما و راز: چگونگى وجود, زمان, پيوستگى رياضى و (آرى يا خير) ناپيوستگى در مكانيك كوانتوم, ممكن است كليد آگاهى و بينشى عميق نهفته باشد.
براى من و بسيارى از ما, هرمن وايل1 يك دوست, يك معلم و يك قهرمان بود. او اهل شمال آلمان بود و پس از آن كه يك آمريكايى مشتاق شد, براى رياضيدانان به صورت چهره اى نامدار و براى فيزيكدانان يك پيشرو در نظريه كوانتوم, نظريه نسبيت و كاشف نظريه پيمانه اى2 درآمد.
امروزه او نه تنها براى ما هنوز زنده است, بلكه در آينده نيز حيات او در كشفيات بزرگش, در مقالاتش, در كتابهايش و در تأثيرش بر انسانها, حاضر و برجا خواهد بود.
در ميان مقالات وايل سخنرانى وى در دويستمين سالگرد تأسيس دانشگاه كلمبيا, تحت عنوان (يگانگى معرفت) به يادماندنى است. يگانگى؟ جهانى كه ما در آن هستيم در نظر او چه بود؟ اين سخن شاعر, نه فقط براى او, بلكه براى همه پر معنا است:
افلاك بر سر تو مى گردند
و عظمت ابدى خويش را نمايشگرند
و هنوز چشمان تو بر خاك است
جهان در نظر او, مغاكى افسرده و غمناك نيست, بلكه چشم اندازى است معجزه آسا كه در وى احساس و تمناى عميقى را براى تسخير زيبايى, نظم و يگانگى آن برمى انگيزد.
در جستجوى وى براى اين يگانگى و يكپارچگى, چه مى توان آموخت؟
1. ساختمان و ساز و كار هستى چيست؟
2. بنيانهاى عميق تر اصل كوانتوم چيست؟
3. جايگاه مناسب عقيدتى در مورد وجود (پيوستگى) اعداد طبيعى چيست؟
4. چگونه مى توان ماهيت زمان را, نه با دقت بالا و مستقل از مفهوم بار در فيزيك, بلكه به طور تخمينى و مشتق از يك مفهوم عميق تر فيزيكى مستقل از زمان, درك كرد؟
به طور خلاصه تر, چرا زمان؟ در مورد پيوستگى, چه مى توان گفت؟ چرا كوانتوم؟ هستى چيست؟ در موضوع بحث وايل در اين زمينه, در سال 1954, خواهيم ديد كه چگونه تصوير و تصور توحيدى وى ارتباط اين موضوعات را روشن مى كند و خواهيم ديد كه قلمرو جوهر وجود, نه تنها بسته نيست, بلكه بس فراخ و باز است.
اجازه بدهيد كه قدرى به عقب بازگرديم و قبل از آن كه چهار سؤال فوق را مطرح كنيم, در چگونگى وقوع اين چهار سؤال و به عبارتى, در پديدآمده هاى علمى مرتبط با آنها, در زمان وايل و نيروهاى محرك حاصل از عصر روشنفكرى بحث كنيم. زيرا تمام متفكران, از گذشته تا آن زمان, وى را بر آن داشتند تا در مورد چنين موضوعاتى با يارى جستن از منطق, پيشرفتهايى را عرضه كند.
مرد بزرگ
خبر غير منتظره مرگ وى توسط روزنامه صبحگاهى نيويورك تايمز به پرينستون رسيد. چند روز بعد پستچى نامه اى را براى همسرم و من آورد كه حاوى تشكر او بود. دوست دارم فكر كنم كه او اين نامه را در آخرين قدمهايش برايمان پست كرده است! و باز, من هرمن وايل را سالها پيش از آن كه او را شناخته باشم, شناختم.
تصور كنيد جوان نوزده ساله اى را كه در خانه تابستانى مشرف بر چراگاههاى تپه هاى ورمانت در حال تماشاى چراى گاوها, كتاب بزرگ هرمن وايل را مطالعه مى كند; نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم. جمله به جمله و به زبان اصلى آلمانى, روزها بعد از روزها و هفته ها بعد از هفته ها.
براى اين دانشجو, كتاب وى مقدمه اى بود در مكانيك كوانتوم و بايد گفت كه چه مقدمه اى! روش نگارش نويسنده, مانند سواركار خندانى است كه با شمشير خويش مسيرى روشن و آشكار را در ميان علفها باز مى كند!
سالها بعد در مورد چهار كتابى كه بيش از همه كتابها مرا تحت تأثير خود قرار داده اند, از من سؤال شد (كه مطمئناً آنها را به كتابخانه انجمن فلسفه تقديم خواهم كرد). كتاب نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, بى شك يكى از آنها بود. هر بار كه آن را مى خوانم پيام مهم جديدى را در آن مى يابم.
هرمن وايل, آن مرد راست قامت خندان با چشمانى سرشار از هوش, را من براى نخستين بار در سال 1937 در پرينستون ديدم. كلاسهاى درس او در حساب جامعه و فاضله اِلى كارتان3 در مورد فرمهاى ديفرانسيل و كاربرد آن در الكترومغناطيس, سرشار از شيوايى و فصاحت و سادگى, و آكنده از بينش عميق بود. من فكر نمى كردم كه سى وپنج سال بعد, دو فصل از كتابى كه به اتفاق چارلز ميسنر4 و كپ تورن5 در مورد جاذبه خواهم نوشت, دقيقاً درباره همان مطالب خواهد بود. مدتى بعد در پرينستون, هرمن وايل ترتيب برگزارى كلاسى را درباره تاريخ رياضيات داد. او بعدها به من گفت كه: (اين درس براى من نيز به عنوان مرورى كلى و اساسى, به صورت يك نياز عميق احساس مى شد); زيرا توانست نقاط ابهامى را كه احتياج به درك عميق ترى داشتند و بنابراين, بايد تحقيق بيشترى روى آنها صورت مى گرفت, روشن سازد.
اگر بخواهيم هرمن وايل را در يك كلمه بشناسيم و يا با يك كلمه بشناسانيم (آن گونه كه من او را مى شناختم و اين شناخت هيچ گاه متوقف نشد) بايد آن واژه قديمى را كه اين روزها به ندرت مى شنويم, به كار برم; نجابت و اصالت. قصد من از استفاده اين واژه داراى دو جنبه است: جنبه نخست, همان معناى لغت نامه اى آن است كه دال بر معيارهاى اخلاقى چون شجاعت, سخاوت و شرافت است و جنبه دوم به معناى بينش استثنايى اوست.
بلاغت و فصاحت وى در تشخيص فراز و نشيبهاى جهان فضل و معرفت در گذشته و توانايى وى در تمام نقاط برجسته در زمينه هاى جديد تفكر انسان و هر آنچه قرين بزرگى در انسان و طبيعت بود, ويژگيهايى هستند كه بيانگر اين مرد بزرگند.
جايگاه وايل در جامعه معرفت
مى شد به وضوح ديد هنگامى كه صحبت از كارهاى جان فون نيومن10 درباره توسعه رايانه مى شد, چهره وايل به چهره كودكى مى مانست كه در فاصله بسيار كمى از يك آتشبازى با شكوه قرار داشت.
در آن روزها وايل در حال ساختن منزل جديد خود بود و هنگامى كه براى بازرسى عمليات ساختمانى به آنجا مى رفتيم, صحبتهاى بسيارى در مورد هنر معمارى مى شد. نه تنها نماى ظاهرى منزل در مقايسه با خانه هاى آن اطراف, متفاوت بود, بلكه داخل آن نيز پس از مفروش شدن از زيبايى و آرامش خاصى برخوردار بود. تفكرات وايل از اين محل مطالعه اى كه همچون الهه صنايع دستى بود, بر فراز مرغزارهاى بسيارى از مطالب گوناگون به پرواز در مى آمد.
براى او غوطه ور شدن در هنر جايگاه والايى بود; سخنرانيهاى وى در كلاسهاى درس دانشگاه پرينستون بارها و بارها مؤيد اين نكته است. اين موضوع در كتاب كثير الانتشار (تقارن) وى نيز منعكس است. در هيچ جاى ديگرى جز اين كتاب, نمى توان ارتباط ملموسى را كه وى در ذهن و روح خويش ميان هنر, تاريخ علم و رياضيات مى يافت مشاهده كرد. براى او هنر, يك اشتغال ذهنى بس آشنا و عجين با خويشتن خويش بود, به طورى كه مشى تفكر, نگارش و سخن وى را در هماهنگ و مرتبط يافتن زمينه هاى گوناگون عيان مى ساخت.
در فصلهاى كتاب نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, ملاحظه مى كنيم كه وى با استادى تمام, به تناوب به بحث درباره نظريه گروهها و مكانيك كوانتوم, عقايد اساسى در گروهها و مفاهيم بنيادى در فيزيك مى نشيند. فضا, زمان و ماده با پيچيدگى تمام, عميق ترين مفاهيم هندسه را با فيزيك ماده و حركت پيوند مى دهند, و بايد گفت كه هيچ كس بهتر و رساتر از وايل, فلسفه, رياضيات و فيزيك را به وحدتى آنچنان روشن و ساده نرساند; كه اين مهم را مى توان در كتاب فلسفه رياضيات و علوم طبيعى وى ملاحظه نمود. زيبايى و ظرافت معانى را كه ويژگى اين كتاب است, مى توان در يكى از مشهورترين جملات آن ملاحظه نمود:
امكان وقوع و رخداد براى جهان عينى وجود ندارد. در برابر نگاههاى خيره آگاهى من, كه در رشته حيات بدنم صعود مى كند, فقط بخشى از اين جهان همچون تصويرى زودگذر و باد پا در فضا, كه پيوسته دستخوش تغيير با گذر زمان است خودنمايى مى كند!
اگر يك مخترع يا نقاش بتواند با جا به جا كردن اشياء در ذهن, شاهكارهاى زيباترى خلق كند و اگر هنرى مور11 بتواند عاجهاى حكاكى شده و سنگهاى سپيد روى ميز كارش را هر بامداد با انتزاع ذهن خويش به هنرى تازه بدل نمايد, آن وقت اين باور كردنى است كه هرمن وايل نيز با هنرى مشابه از گزينه هاى ذهن خويش, به آراء و نظرياتى نو و بديع دست يابد. هنر براى او جهانى هميشه زنده بود.
ادبيات براى او دنياى الهام بخش ديگرى بود و نه اين, بلكه قوت ذهن او بود. گوته12, گاتفريدكلر13, ريلكه14, مان, شكسپير15, كولريج16, اورتگا گاست و تى اس اليوت17 همه و همه, همدم تخيلات وى بودند.
وايل در تاريخ نيز با بزرگانى چون توسيدا يدز18, پلينى20, ويكو20, رانكه21, بوركهاردت22, و هرمن هسه23 همدم و قرين بود. من اشتياق باستانى بشر به طالع بينى و خرافات را كه بوركهاردت در كتاب تمدن و رنسانس در ايتاليا آورده است, از وى آموختم. چقدر آموزنده است وقتى كه مى بينم روشنفكرى و فرهنگ تا چه حد در مقابل اين آرزوى پر احساس انسانها, براى پيشگويى و نفوذ در سرنوشت و آينده ضعيف مى نمايد.
مانند همه بزرگان, وايل معتقد بود كه بدون آن كه بدانيم چگونه به اينجا آمده ايم, دانستن اين كه چه هستيم و به كجا مى رويم امرى است محال! به قول او: (به عبارت صحيح, تنها چيزى كه تاريخ با آن سر و كار دارد, پيدايش تمدن بشر در كره زمين است.) وايل چنين ادامه مى دهد: (به موضوع تاريخ پرداختن نه محتاج رياضيات و نه محتاج وسايل اندازه گيرى و يا ساير علوم است, بلكه تاريخ, تنها با تعبير و تفسير سر و كار دارد و تعبير و تفسير نيز به نوبه خود ريشه در خودآگاهى و علم مورخ به خويشتن خويش دارد. (بنابراين, كارهاى يك مورخ بزرگ بستگى به عمق و غناى تجربيات باطنى وى دارد). مى توان تصور كرد كه وى چقدر گفته مورخ بزرگ, جك هكستر24 را ستايش مى كرد, وقتى كه از وى مى خواند: (هنگامى مى توان تاريخ را نگاشت, كه بتوان آن را خواند). مشاركت و سهيم شدن امرى الزامى براى درك و فهميدن است; همان طورى كه وايل به خوبى مى دانست, فهميدن شرط مشاركت و سهيم شدن در پديده هاست!
در زمينه اقتصاد, انديشه او با درك بزرگانى چون ويندفيلد ريفلر25 و اسكار مورگان اشترن26 تشفى مى شد. به نيكى مى توان وايل را در محفلى به ياد آورد كه در ميان ساير ميهمانان, مورگان اشترن و فون نيومان نيز, كه در آن زمان كتاب تئورى بازيها و رفتار اقتصادى را به تحرير در مى آورند, حاضر باشند. در چنين جمعى, تنى چند از شركت كنندگان هر از گاهى محققان ديگر را به دور خويش جمع مى كردند و درباره افكار و نظرات بديعى كه به يكباره از ضمير خودآگاهشان تراوش كرده بود, به بحث و تبادل نظر مى پرداختند. در ميان چنين جماعتى از بزرگان تمام فنون, وايل افقهاى تخيل و دانش خويش را در تماس مستقيم با تازه هاى معرفت مى يافت.
وى حتى مقاله اى را كه درباره موضوع اخير منتشر نمود, با اين جمله آغاز كرد: مسأله Minimax جان فون نيومان در تئورى بازيها, متعلق به تئورى نابرابريهاى خطى است و با همان سهولتى كه من حقايق بنيادى اهرام محدّب را ثابت كرده ام, مى تواند مورد بررسى قرار گيرد.
در مورد ارزش همكاران براى او بايد گفت كه او به خوبى به اين حقيقت (كه هيچ كس نمى تواند كسى باشد, مگر آن كه در كنارش كسانى باشند) واقف بود. هنگام صرف چاى براى او مهم ترين زمان روز بود: (يك فرصت), و به گفته اُپنهايمر: (براى آن كه به يكديگر توضيح دهيم چه چيزهايى را نمى فهميم.)
براى من هيچ ميهمانى اى جالب تر و غنى تر از ميهمانيهايى كه هرمن وايل و همسرش هلا ترتيب مى دادند, نبود.
در همه زمينه هاى معرفت, وايل به قدرى مورد علاقه, ستايش و احترام بود كه انسان را به ياد جمله فردريك II درباره لايب نيتز بنيانگذار آكادمى پروس مى انداخت. وايل خود يك آكادمى بود.
در سال 1947 براى وايل بازبينى و به روز درآوردن كتاب بازبينى فلسفه, رياضيات و علوم طبيعى را كه وى در سال 1927 نوشته بود, كارى بس بزرگ و سنگين بود. اهميت اين كار با علم به عشق و علاقه او به حقيقت و يگانگى, بيش از پيش آشكار و عيان مى گردد.
بى شك مى توان مجسم كرد كه كشفيات اين سى و چند ساله, بعد از مرگ او, چه وجد و نشاطى را در وى برمى انگيخت; گرچه درك يگانگى تمام اين كشفيات, امروزه در مقايسه با معلومات زمان وى كار آسان ترى نيست.
الكتريسيته و هندسه قبل و بعد از وايل
در سال 1950 وايل با رجوع به نظر كالوزا27 امكان ارتباط ناورداى پيمانه اى با طبيعت بُعد پنجم را مطرح كرد. او متوجه شد كه كلاين28 با اضافه كردن مفهومى جديد, و برآمده از تئورى كوانتوم, بُعد پنجم هندسى را پيچيده در شعاع بسيار تنگى از انحناى فضا مطرح كرده است. دانشجويان نظريه جديد ذره اى به خوبى واقف هستند كه شكوفايى اين نظريه پنجاه سال طول كشيده است! در باور امروز, ميدان پيمانه اى در هر نقطه اى از فضا زمان, نه تنها به دور لبه يك بعدى يك دايره كوچك در جريان است, بلكه در اطراف يك حفره فوق العاده كوچك با بعدى از درجه ششم مطرح مى باشد. تغييرات ميدان در جهات مختلف نه تنها مبين ميدان الكترومغناطيسى است, بلكه ميدانهاى همراه با نوترينوها, و بقيه ذرات بنيادى را نيز در بر مى گيرند.
رشته هاى كرم چاله ها در فضا, همچون حفره هاى هوا در پنير مى باشند.
جرم يك ذره, خود در تطابق يا هندسه رزونانس يك لوله صوتى در اين جهان بسيار كوچك است و به عبارت رياضى, رشته اى است كه به هر نقطه فضا زمان متصل مى باشد. بى شك, اگر وايل هنوز در ميان ما بود از اين پيشرفت فيزيك ذرات بنيادى نه تنها لذت مى برد, بلكه با بسط مفهوم فيزيكى و رياضى ميدان پيمانه اى و كلافهاى تار (Fiber Bundles) علم فيزيك را به توفيقات بيشترى نايل مى كرد.
بينش ديگرى كه وايل به جهان فيزيك عرضه كرد, مفهوم و يا خاصيت توپولوژيكى طبيعت الكتريسيته است كه به سال 1924 برمى گردد. ارزيابى نكته فوق و تشخيص جايگاه آن در فيزيك, با آن كه امر مشكلى به نظر مى رسد, با گذشت هر دهه مورد توجه بيشتر فيزيكدانها قرار گرفته است. نظريه فوق بسيار ساده به نظر مى رسد. سوراخ كرمها (wormholes) و به عبارت ديگر, كرم چاله هايى را در فضا در نظر بگيريد كه به مثابه حفره هاى هوا در پنير سويسى به يكديگر متصلند. الكتريسيته در حقيقت الكتريسيته نيست, بلكه خطوط نيروى الكتريكى است كه در توپولوژى فضا محبوس شده است.
نيلز بوهر پس از آن كه از عقيده فوق مطلع شد, بلافاصله پرسيد: مگر نه اين است كه هر كرم چاله اى بالاخره منقطع خواهد شد؟ محاسبات كلاسيك بعدى صحت نظر او را نشان داد. مطالعات بيشتر نشان داده است كه موضوع بيش از آن كه با كرم چاله هاى كلاسيك سر و كار داشته باشد, درباره تغييرات مداوم كوانتومى در هندسه فضاست كه در آن كرم چاله ها در فواصلى بسيار كوچك در مقياس پلانك, -33Cm 10, همچون ساختارى اسفنجى در همه جا و در هر زمان خلق شده و نابود و باز نابود شده و خلق مى شوند.
چگونه مى توانيم اين نظر پيشنهادى وايل را ارزيابى كنيم؟ اين سؤال نه تنها براى امروز مطرح است, بلكه موضوع فرداى فيزيك نيز مى باشد. براى درك اين مهم بايد در قلمروى بين نظريه كوانتوم و نظريه نسبيت و, به عبارت ديگر, در (ديناميك هندسى كوانتوم) كه يكى از مشكل ترين زمينه هاى تحقيقاتى امروز است غور نمود.
نسبيت عمومى و جاذبه
پس از مرگ وايل, به طور كلى در اختر فيزيك و مخصوصاً در كيهان شناسى پيشرفتهاى شگرفى پيدا شده است كه بايد شكرگزار پديده انتقال به طرف سرخ در طيف ستارگان باشيم و نيز اختراع انواع تلسكوپها; نه يك نوع, بلكه چهار نوع از آن; اشعه X, نورى, مادون قرمز و راديويى. وى اولين كسى بود كه بدرستى, نظريه بسط عالم را توضيح داد. از ميان تمام رخدادها و كشفيات در فيزيك نجومى, يقيناً هيچ يك مانند سياه چالها ـ ستاره اى كه دچار فروپاشى كامل جاذبه اى شده است ـ قدرت تخيل وى را جلب نمى كرد.
در همان سالهاى اوليه بحث درباره (جاذبه به عنوان يك هندسه) وايل ديدگاه جديدى از جرم را به ما آموخت. كره اى را به دور جرم ترسيم كنيد و سپس اين كره را از دو طرف آن بكشيد, به طورى كه تبديل به يك خط متورم عالم و يا يك عالم لوله اى گردد. در اين صورت چه بر سر خوشه ستاره خواهد آمد, زمانى كه تمام مجموعه اجرام تحت تأثير متقابل نيروهاى جاذبه قرار گيرند؟ در فضا زمان, از ديدگاه وايل, الگوى پيچ خورده اى از لوله هاى عالم را خواهيم داشت, كه براى پيش بينى آن لازم نيست كه به داخلش نگاه كنيم.
روش وايل در نگاه به جرم, ارتباط خاصى به يك سياهچال (نامرئى) كه با جفت مرئى خود همراه است, دارد. اگر او امروز در ميان ما بود و مى ديد كه سياهچال تنها يك شىء موجود در كاغذ و مداد نيست, بلكه حقيقتاً وجود دارد, بى شك نمى توانستيم حدى براى خوشحالى اش بشناسيم! ما اكنون دلايل قوى اى براى وجود سياهچالهايى با جرم 10 تا 20 برابر جرم خورشيد داريم كه هركدام نامرئى بوده, با كششى پر قدرت به دور يك ستاره قابل رؤيت در حال گردشند. ما همچنين اشعه X را مشاهده مى كنيم كه منشأش خود سياهچال نيست, بلكه از گازى كه از همسايه طبيعى اش به طرف سياهچال فوران مى كند, سرچشمه مى گيرد. اين جريان گاز به داخل سياهچال, به دليل جاذبه و كشش بسيار قوى, موجب بالا رفتن چگالى (density) و درجه حرارت آن شده و در نتيجه, اشعه X ايجاد مى شود. به علت تغييرات اتفاقى چگالى گاز رو به داخل, شدت اشعه نيز در هر هزارم ثانيه تغيير مى كند و اين درست مانند دودكش كارخانه اى است كه سياهى دود آن در هر لحظه متغير است. علاوه بر اين دو سياهچال با جرم ستاره اى در مركز كهكشان راه شيرى نيز,طبق شواهد, سياهچالى با جرم 5/3 ميليون برابر خورشيد وجود دارد.
انحناى فضا در هيچ جاى ديگرى چون فيزيك سياهچال مورد توجه انسان قرار نگرفته است و هيچ شاخه اى از فيزيك چون فيزيك سياهچال, با غنا و خلوصى خاص كه صرفاً متكى بر منطق هندسه است, پيشرفت نكرده است. ما در هيچ زمينه اى از فيزيك چون فيزيك سياهچال, تا اين حد به مرزهاى مشترك نظريه جاذبه و كوانتوم نزديك نشده بوديم.
از سياهچال و كوانتوم تا (اطلاعات داراى جرم است)
فيزيك سياهچال به كشف بسيار مهم ديگرى نايل شده است كه فقط به موضوع و يا نام سياهچال خلاصه نمى شود. منظور فرمول معروف ويليام اونرو34 است. اين فرمول نشان مى دهد كه يك آشكارساز شتاب يافته كه در يك فضاى خالى سرد جاى دارد, به دليل داشتن همان شتاب, درجه حرارتى را احساس خواهد نمود كه متناسب با حاصل ضرب ثابت پلانك در همان شتاب است. اين نتيجه در حقيقت به نتيجه گيرى بكنستاين درباره دما (در سطح) يك سياهچال عموميت مى بخشد.
فرمول اونرو, سه حيطه بزرگ فيزيك را به يكديگر پيوند مى دهد: اول نسبيت, دوم نظريه كوانتوم و سوم فيزيك حرارت يا ترموديناميك و يا مكانيك آمارى; كه اين آخرى در حقيقت پايه و اساس نظريه اطلاعات است. اين كشف, در سالهاى اخير, نه تنها از نظر زيبايى علمى بى همتاست, بلكه در مرتبط ساختن اين سه زمينه تحقيقاتى, كه تفكرات و نوشته هاى وايل را به خود مشغول داشته بود, نيز منحصر به فرد است.
در حال حاضر محققان بسيارى در مورد پيشنهاد شجاعانه بكنستاين به مطالعه و تحقيق مشغولند. بر طبق اين نظر, هيچ دستگاهى را كه تعداد معينى از بيت هاى اطلاعات را در خود ذخيره مى كند, نمى توان يافت كه بستگى به حاصل ضرب جرم و ابعاد خطى (بيان شده با واحدهاى مناسب) نداشته باشد; كه آن هم دست كم به بزرگى همان تعداد بيت ها خواهد بود. اطلاعات, يك خواب و خيال پوچ نيست. چه احساس شوق انگيزى است زمانى كه (اطلاعات) را در مركز تفكرات خود نسبت به فيزيك قرار دهيم! آيا نمى توان پرسيد كه نظريه اطلاعات همه آن چيزهايى نيست كه ما مى بينيم و مى دانيم؟
از ژنها به DNA و از تكامل تا حكمت غايى
اگر وايل شاهد كشف DNA توسط فرانسيس كريك35 و جيمز واتسن36 مى بود چه احساسى به او دست مى داد؟ بى شك (ماشين حيات) مانفرد آيگن37 و همكارانش در گوتينگن, كه در ميان تنوع حيرت آورى از گونه هاى حيات به وجود آمدن فقط بعضى از آنها را (تصادف و شانس) مى خوانيم, وى را به شدت مجذوب خود مى كرد. دو كشف جان هاپفيلد38: روش طبيعت در تصحيح ملكولهاى DNA, كه بدون آن ادامه حيات امكان ناپذير است, و بينشى نو در مورد چگونگى جفت شدن نورون (Neuron) به نورون كه نيروى محرك حافظه و عمل جستجو در حافظه را باعث مى شود, مقوله هايى است كه وى آنها را با علاقه خاصى مطالعه مى كرد.
حيات چگونه و چطور آغاز شد؟ وايل نظر اوپارين39 را اين گونه ابراز مى دارد كه: ملكول هاى آلى تحت يك فرآيند اتفاقى و در غياب تجزيه آنزيمى به وجود آمده, پس از رسيدن به تجمع و يا غلظت مناسب داراى قابليت توليد مثل مى شوند. براى او بسيار جالب توجه بود كه اين نظر جديد را بداند كه: قطرات مراكز تجمع و مكان شروع حيات بوده و براساس نظريه هاى تحت مطالعه امروزى, خاك رس به عنوان ماده نظم دهنده اين فرآيند عمل مى كند.
من در هيچ عصر و در هيچ سرزمينى متفكرى را سراغ ندارم كه راز وجود را برترين رازها نشناسد.
مفهوم حيات كه در هر موضوع زيست محيطى جايگاه خاص خود را عيان مى سازد, به دليل اهميتش براى وايل تازگى نداشت. در سال 1978 دو دانشجوى تاريخ تكامل, پلاون40 و ماير41, دريافتند كه چشم (اين پنجره ذهن) بارها و بارها (در حدود چهل دفعه) به طور مستقل فرآيند تكامل را طى كرده است. هومر اسميت42 در تز خويش كه آن را به وضوح در كتاب Kamongo (اين كتاب برنده جايزه پوليتزر شد) آورده است, خاطرنشان مى سازد كه خود انسان, از نظر آينده درخت تكامل ممكن است جايگاه چندان روشنى نداشته باشد. برعكس, وايل در هنگام بحث در مورد حكمت غايى خلقت, بيان مى دارد كه (اشتياق به ايمان داشتن به يك نقشه و هدف غايى از تكامل امرى است غير قابل اجتناب). فيزيولوژيست نام آور, كريستين بوهر (پدر فيزيكدان بزرگ, نيلز بوهر) در هنگامى كه نظريه تكامل چندان جا افتاده نبود, آن را قبول نموده و ضمن حمايت از آن معتقد بود كه تكامل اگر درست فهميده شود, در نهايت با هدف غايى خلقت در تعارض نخواهد بود.
هدف غايى از خلقت چگونه در حيطه فيزيك وارد مى شود؟ وايل مى پرسد: (عوامل غير مادى كه داراى طبيعتى تجسمى ـ نظرى بوده و به مثابه نقشه ساختمان هستند, چگونه در تكامل جهان زنده به طور كل دخالت مى كنند؟)
اژدهاى عظيم و آتشين بوهر
اين عقيده كه گذشته هرگز وجود ندارد مگر در آثار و سوابق امروز, موضوعى قديمى است. هنگامى كه از ديدگاه پديده مقدماتى كوانتومى بوهر, كه اصطلاحاً آزمايش انتخابى به تأخير افتاده43 لقب گرفته, به موضوع نظر افكنيم اين تفكر در عصر ما داراى اهميت و حساسيت بيشترى خواهد بود. قطبش (Polarization) و جهت ارتعاش يك فوتون كه حركتش را شش ميليارد سال پيش, يعنى قبل از آن كه كره زمين (تا چه رسد به پيدايش حيات در آن) وجود داشته باشد, آغاز كرده در نظر بگيريد. نه قبل از آن كه جهت آناليزور در راستايى مشخص قرار داده شده باشد, و نه قبل از آن كه يك پديده كوانتومى مقدماتى, ناشناخته و نادانستنى, همچون اژدهايى آتشين گسترده در پهنه عظيم فضا و زمان, توسط عمل غير قابل برگشت تقويت (amplification) از نزديك قابل تشخيص باشد, و نه تا هنگامى كه جهت قطبش فوتون كه سفر خويش را در زمانى بسيار دور آغاز نموده معلوم گردد, انسان اجازه و توان نسبت دادن قطبيتى را به آن فوتون نخواهد داشت. ما با نصب آناليزور قطبيت (با زاويه اى انتخابى) كه در عين حال با تأخير انجام مى گيرد, به نحوى غير قابل اجتناب و ناخواسته, بر آنچه گذشته اش مى خوانيم تأثير مى گذاريم. آيا ما اجازه داريم كه آن را گذشته بناميم؟
اين وضعيت يكى از جنبه هاى بسيار شاخص و چشمگير نظرى ـ اطلاعاتى آنچه ما آن را وجود و هستى مى خوانيم است. اين پديده مقدماتى كوانتومى انتخاب با تأخير نه تنها در نظر كاملاً جا افتاده است, بلكه در همين چند سال اخير از نظر تجربى نيز پذيرفته شده است.
هر نظرى نسبت به هستى كه با مكانيك كوانتوم و پديده مقدماتى كوانتومى همساز نباشد صرفاً صحبتى قرون وسطايى است. تئورى كوانتوم بر تارك قله (علوم طبيعى دقيق) زمان ما قرار دارد و همان طورى كه وايل به يادمان مى آورد (برجسته ترين چهره مشخص فرهنگ ماست).
پيشينه روشنفكرى
او به عنوان فيزيكدان, فيلسوف و متفكر شناخته شده بود, ولى بالاتر از همه, او رياضيدانى بزرگ بود كه از سال 1913 تا 1930 به عنوان پروفسور رياضى در زوريخ و از 1930 تا 1933 در گوتينگن و از 1933 تا زمان بازنشستگى اش در انستيتوى مطالعات پيشرفته پرينستون به كار مشغول بود. چه متفكران و جريانهاى فكرى اى وى را به عمرى تلاش در رياضيات و فيزيك و فلسفه واداشتند؟
آن گونه كه خودش به ياد دارد: (من در زمان دانش آموزى با دكترين كانت, در مورد شخصيت ايده آل فضا و زمان كه مرا به ناگهان تحت تأثير قرار داد, آشنا شدم). او هنگامى كه به عنوان دانشجو وارد دانشگاه گوتينگن شد, هنوز در حال آموختن كتاب طرح توصيف خالص مفاهيم (Schematismus der reinen Verstandesbegriffe) اثر كانت بود. يك سال بعد نظريه نسبيت متولد شد. آيا مى شود زمانى بهتر از اين را براى ورود به دانشگاه تصور كرد؟ اين زمانى است كه پيشرو رياضيدانان دنيا, ديويد هيلبرت44, كتاب مبانى هندسه (GrundJagen der Geometrie) را چاپ كرده كه در آن, با انحراف از مفروضات اوليه هندسه اقليدسى و با تأسى از سنتِ گوس45 و ريمن46, به بحث در خواص هندسه غير اقليدسى پرداخته بود. او در عين حال, با چاپ آخرين كتاب معروفش (تا آن تاريخ) به نام گزارش مجموعه اعداد (Zahlbericht), كلاسهاى درس بسيار جذابى را در آن زمينه تحقيقاتى اداره مى كرد. فلسفه! رياضيات! فيزيك! هريك چون صداى بلند شيپور, وايل جوان را به خود جلب مى كردند. درس رياضى در گوتينگن كه توسط مرد شماره يك رياضيات ارائه مى شد, بى شك برترين جايگاه را نيز در قلب وى داشت.
اجازه دهيد در اينجا مراتب قدردانى مان را به پرنس هانوور كه در ميان انگليسى زبانان به جرج دوم معروف است, تقديم كنيم. شايد بهتر باشد مشاوران وى را قدر بدانيم كه با تذكر آنها, اين حاكم به فاصله چند سال, به تأسيس دو مركز و يا بهتر بگوييم دو انجمن فضل و معرفت همت گمارد. اين مراكز امروز به نامهاى گوتينگن (سال 1374) و پرينستون (سال 1746) ناميده مى شوند. اين مشاوران, كه مبارك باد نامشان, در دنياى آلمانى زبان, كريستين ولف47, از مريدان لايب نيتز48, و در دنياى انگليسى زبان, گروهى از مردان فضل و معرفت در مستعمره نيوجرسى (قبل از استقلال ايالات متحده آمريكا) بودند و براى اين دو مدرسه نيّت مشترك و يكسانى را در سر داشتند: شهادت دادن به شكوه و جلال خلقت با (نگاه در آنها), و (آموزش درباره آنها).
اين هدف با ورود نسلهاى جديد به عرصه, با پيام و ماهيت جديدى خودنمايى مى كند. در عصر ما اين سنت پر قدرت گوتنيگن ـ پرينستون دقيقاً و مستقيماً چشمه اى است نشأت گرفته از عصر روشنفكرى كه با شادى و عمق و غنا, جستجو در روشنايى بسيارى از متفكران بزرگ را براى درك زيبايى و نظم جهان شاهد بوده است.
وايل چه روش كارى را انتخاب كرد؟ سه راه براى جلو رفتن وجود دارد: روش موش كور, روش سگ و روش جستجو از روى نقشه. موش كور در يك نقطه در زيرزمين شروع به كار مى كند و با روش و رويه خاص خود به جلو مى رود; كارهاى علمى بزرگى هم به اين ترتيب انجام شده اند. سگ با بو كشيدن در اطراف خويش, از يك اثر و نشان به طرف نشان بعدى حركت مى كند; كارهاى بزرگى نيز در فيزيك به همين نحو انجام شده است. روش سومِ پيشرفت روش نقشه پرداز و فيلسوفى است كه داراى تصوير و قابليت تصور همه صحنه است و مى داند كه اجزاء مسئله چگونه در كنار يكديگر قرار مى گيرند و حقيقت جديد در كجاى مسئله نهفته است.
وايل اين گونه بود. در نظر كانت, گوتينگن زمان گوس, ريمان و وايل, لايب نيتز آن نقشه پرداز درجه اول در امر خطير اكتشاف بود. وايل به ما مى گويد كه در ميان قهرمانان فلسفه, لايب نيتز داراى آن شخصيت تيز چشم و مشتاق براى موضوعات اساسى بود كه براى ترويج روشنفكرى توسعه شبكه اى از آكادمى ها و مراكز علمى را در اروپا در سر داشت.
امروز زمان در خطر است. زمان با يك مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى به پايان مى رسد.
هرمن وايل و همكار سالهاى دراز وى, كورت گودل49, علاقه مشتركى درباره يادداشتهاى لايب نيتز در مورد طرح (شخصيت جهان شمول) (Characteristica universalis) داشتند. لايب نيتز اميدوار بود همان طور كه نيوتون يك روش كشف حقيقت را به فيزيك عرضه كرد, وى نيز بتواند روشى براى كشف حقايق در همه زمينه هاى مختلف تفكر عرضه نمايد. وى معتقد بود كه چنين ابزار تفكرى, چنين روشى و چنين سنگ محك فيلسوفانه اى, هنگامى كه كشف شود به قدرى قدرتمند خواهد بود كه تنها در دست جوانانى با معيارهاى اخلاقى بس والا, به امانت سپرده شدنى تواند بود.
اگر فلسفه, نقشه و هدفها را نمايان مى سازد, رياضيات نيز, در كسوت هيلبرت, به وارد شوندگان به گوتينگن راه را نشان خواهد داد. وايل درباره چگونگى تأثيرى كه هيلبرت بر وى گذاشت مى گويد: (با خوش بينى مقاومت ناپذيرش, با اشتياق معنوى اش, با ايمان استوارش به ارزش برتر علم و با اطمينان قاطعش به نيروى منطق در يافتن پاسخهايى روشن و ساده براى مسائلى روشن و ساده.)
هيچ يك از كسانى كه در سن بيست سالگى توفيق شاگردى در كلاسهاى وايل را داشتند نمى توانند همه آن اوصاف را در وى نبينند. تمام كسانى كه آثار وى را مى خوانند و روش وى را مى ستايند به طور آشكار, وضوح روش هيلبرت را ـ آن گونه كه وايل آن را وصف مى كند, به مانند قدم زدن در يك روز آفتابى در مقابل چشم اندازى با جاده ها و خط كشيهاى واضح كه صعود به طرف تپه را بدون هيچ گونه پيچيدگى هموار مى سازد ـ در آن مى يابند. وايل, به هيجان آمده توسط لايب نيتز و كانت و تحت تأثير جاذبه هيلبرت, با تمام قلب خويش در رودخانه عميق رياضيات غوطه ور شد. اين پرش آغاز خدمات بقيه عمر وى به دنياى در حال انبساط تفكر بود.
از تفكرات, سخنان, نوشته ها و كارهاى وى چه هدايتى را مى توان درباره سؤالهاى چهارگانه ذيل كسب كرد: ساز و كار حيات, منشأ كوانتوم, مسئله پيوستگى, و شالوده و بنيان عميق تر موضوع زمان.
چهار راز وجود, آرى معجزه اى مضحك و غير طبيعى به نام هستى!
براى چه كسى آغاز روز, منظره اى باور نكردنى نيست؟ آيا مى توان كسى را يافت كه زيبايى ستارگان آسمان و گرمى دستها و نوازش اصوات را همچون نعمتى فوق تصور قدر نداند؟ من در هيچ زمان و هيچ مكانى, متفكرى را سراغ ندارم كه راز هستى را برترين رازها نشناسد.
آيا كوانتوم يك راز است؟ مى دانيم كه درباره عملكرد اين نظريه چيزى پوشيده نيست; به طورى كه در صدها كتاب به تفصيل آمده است. سؤال مهم آن كه, اين طرز عملكرد, اعتبار و نفوذ خود را از كدام اصل عميق ترى كسب مى كند؟ كدام مفهوم اصلى اى بافت و چارچوب اين تئورى را مى سازد؟ مطمئناً هنگامى كه حقيقت از تاريكى به در آيد, نظريه و مفهوم آن به قدرى واضح خواهد بود, كه همه به يكديگر خواهند گفت; چقدر ساده و چقدر زيبا! مگر مى شد جز اين باشد؟ ما چگونه تا به حال, اين قدر در تاريكى جهل به سر برده ايم؟ كليد هدايت نهايى به رمز مسئله كه, ما تاكنون بدان دست نيافته ايم چيست؟
پيوستگى اعداد طبيعى. آيا براى كسانى كه با ماده و حركت, ذرات و ميدانها, فضا و زمان سر و كار دارند جدايى از آن امكان پذير است؟ در حقيقت, آن طورى كه وايل متذكر مى شود: (تحليل كلاسيك, رياضيات متغيرهاى حقيقى, آن گونه كه ما مى شناسيم و آن گونه كه در رياضيات و فيزيك به كار مى آيند, نيازى به پيوستگى انواع گوناگون اعداد [اعداد صحيح, كسرهاى گويا, اعداد جبرى و غيره] ندارد). وى ادامه مى دهد: (بدون هيچ گونه شك و ترديد, باوور50 روشن نمود كه هيچ گونه شخصيت وجودى, كه دال بر كليت همه اعداد طبيعى باشد, متصور نيست). با عموميتى بيشتر, وى مى افزايد: اعتقاد به جهانى مافوق و متعالى, [از ايده آل هاى رياضى و گزاره هاى نامحدود و پيوستگى اعداد طبيعى] همچون دكترين پدران روحانى كليسا و يا فلاسفه اسكولاستيك (مدرسى) قرون وسطايى, قوت ايمانمان را در معرض مخاطره قرار مى دهد. در اين صورت, فيزيك براى تعريف هستى, چگونه قادر خواهد بود با اعتقاد به وجود سيستم اعدادى كه حتى وجود خارجى ندارد, با وجدانى آسوده پيشرفت كند؟
زمان؟ مفهوم زمان از بهشت بر ما نازل نشده است, بلكه از زبان بشر و يا يك متفكر قديمى گمنام جارى شده است. زمان, امروز در خطر است و با يك مهبانگ و واپاشى جاذبه اى به پايان مى رسد. نظريه كوانتوم در جهان اندازه هاى بسيار كوچك, منكر هرگونه قبل و بعد است. مهم تر از همه, زمان هنوز در يد قدرت قواعد فيزيكى قرار نگرفته و منبع تغذيه آن در خارج از فيزيك است و تنها هنگامى از داخل فيزيك مشتق خواهد شد كه اين علم به تعالى قدرتمند و درخور, رسيده باشد.
به اين چهار معما و چيستان و چهار كليد و راهنما يك به يك اشاره مى كنيم.
هستى: اصل پيدايش انسان
در جمله اى كوتاه و پر بار از مقاله هرمن وايل در سال 1919, در مورد نسبيت عمومى و نيز آنچه امروز به انطباق اعداد بزرگ در فيزيك معروف است, وى اشارتى به مفهوم هستى دارد. اجازه دهيد كه جمله وى را در سه قسمت بيان كنيم: (اين يك واقعيت است كه ظهور اعداد محض ناشى از الكترون مى باشد كه مقدار آن نيز كاملاً متفاوت با عدد يك است. به عنوان مثال, نسبت شعاع الكترون به شعاع جاذبه اى الكترون از درجه 1040 است. نسبت شعاع الكترون به شعاع جهان نيز ممكن است كه متناسب با همان درجه باشد).
انطباق بين اين دو عدد بسيار بزرگ با منشأ كاملاً متفاوت, در مقاله اى كه دوازده سال بعد توسط فريتز زويكى52 به تحرير درآمد, (فرضيه وايل53) لقب گرفت. ولى معمولاً همه كس همه مقالات را مطالعه نمى كند! اين رابطه و همه روابط شبيه آن بعداً (انطباق اعداد بزرگ ادينگتن54) و پس از آن (اعداد بزرگ ديراك55) ناميده شدند ولى همه اينها با وايل شروع شد.
چه منظرى از طبيعت در پس اين انطباق اعداد بزرگ نهفته است؟ چه عاملى اين و نيز ساير ثوابت بدون بُعد را در فيزيك پديد مى آورد؟ طرفداران اصل پيدايش انسان, كه امروزه بيش از پيش فيزيكدانها و منجمين اند, پيشنهادى بس غيرمتعارف و شكننده را مطرح مى سازند: نه تنها انسان براى اين عالم ساخته شده است, بلكه عالم نيز با وى انطباق پيدا كرده است.
طبق اصل آنتروپيك, زمان حيات حداكثر بيش از چند صد ميليون سال نيست, كه بعد از آن كره زمين دوباره يك سياره غيرقابل سكونت خواهد بود.
جهانى را تصور كنيد كه در آن, مقدار يكى از اين ثوابت بنيادى بدون بُعد به اندازه فقط چند درصد كم و يا زياد شود. بر طبق تحليل تعداد بى شمارى از متخصصان فيزيك ستارگان, در چنين جهانى خلقت انسان امكان ناپذير مى بود.
اصل آنتروپيك در ظاهر, به صورت يك تكرار مكرر است: ما براى اين عالم ساخته شده ايم, به دليل آن كه براى آن ساخته شده و با آن تطبيق يافته ايم. ولى مطالعات دقيق تر توسط براندون كارتر نشان مى دهد كه اين نظر ما را به يك پيش بينى حيرت آور, استوار و روزى قابل آزمايش, رهنمون مى شود; و آن اين كه حد نهايى حيات در كره زمين, حدود چند صد ميليون سال بيشتر نيست و بعد از آن, كره زمين به صورت يك سياره غير قابل سكونت درخواهد آمد. اين پيش بينى نتيجه معرفت ما نسبت به بيولوژى تكاملى و تحليلهاى آمارى مدرن است. يك معادله ساده به نام عدم تساوى كارتر56 امكان مدت دوام حيات در آينده زمين را به تعدادى از مراحل تكاملى مستبعد در گذشته, كه براى ظهور حياتِ هوشمند ضرورى بوده اند, مرتبط مى سازد.
آيا دستگاه و سازمان جهان از همان آغاز چنان برپا شده است, كه در طى تاريخ طولانى اش, حيات هوشمندى را توليد كند؟ اين مقصود شايد توسط پيش بينى كارتر آزمون پذير باشد. اما اين ارتباط و همبستگى خارق العاده بين بزرگ و كوچك, بين اين دستگاه و حيات, و بين گذشته و آينده چگونه انجام مى پذيرد؟
كسانى كه در موضوع اصل آنتروپيك به تحقيق مشغولند, انديشه و نظريه مجموعه جهانها را پيشنهاد مى كنند كه وجه تمايز آنها در مقادير مختلف ابعاد و ثوابت بدون بعد فيزيكى شان است. نكته مورد بحث و جدل اين است كه در اكثريت قاطع حالات فوق, وجود حيات هوشمند هميشه غيرممكن خواهد بود. در اين ديدگاه, حيات ما در جهانى كه آگاهى قابليت به وجود آمدن داشته است, يك استثناى بسيار نادر است.
مى توانيم بدون صرف نظر كردن از كل مطلب, بعضى از اين عقايد را نپذيريم و نيز مى توانيم از نظريه مجموعه جهانها, به دليل خارج بودن از حيطه قابل پذيرش منطق و استدلال, چشم پوشى كنيم. با اين حال, مى توان همچون كارل پوپر57 اصل آنتروپيك را به عنوان يك فرضيه جذاب, كه توانايى پيش بينى آن قابليت اظهار وجودش را آشكار مى سازد, امتحان و بازرسى نموده, انكارش كرد; زيرا به زعم وى, سعى در تعبير و تفسير و معنا بخشيدن به اعدادى دارد كه, در غير آن صورت, كاملاً بى پايه هستند. از طرف ديگر, بدون جهانهاى متعدد براى بررسى (و به عبارتى در قبال به هدر دادن ديويد هيوم58) و با اعتقاد به فقط يك دنيا, و آن هم همين جهان, تاريخ چگونه مى توانست به حوادث آن گونه كه هستند رقم زند؟ جهان حيات, و وجود ارتباط جوامعى از انواع كه لازمه روح معنا و مفهوم اند! به اجمال, دستگاه عالم براى آن كه بتواند بشر امروزى را خلق كند, در روز اول بايد چگونه مى بود؟ غيرممكن! و يا اين كه ممكن است كه معنا و مفهوم به خودى خود داراى قدرت و توانايى خلاقيت باشد؟ اما چگونه؟ آيا اين همان چيزى نيست كه كوانتوم از آن مى گويد؟
براى طرح اين سؤال بايد به معناى وجود و هستى از ديدگاه ديگرى نظر افكنيم: نگاهى به رشته ارتباط با معماى دوم, يعنى چگونگى كوانتوم.
دستگاه, قانون, كوانتوم
وايل به ما يادآور مى شود كه: وضع نمودن جهان خارجى با استعانت از منطق ادراكى حاصل از پديده يا عارضه, كه در حقيقت سعى در خلق يك توافق و تطابق دارد, هيچ ضمانتى را براى برخاستن و سربرآوردن چنين جهانى فراهم نمى سازد. براى به وقوع پيوستنى اين چنين, وايل ما را به بازنگرى جديدى در نظريه كانت در مورد واقعيت, رهنمون مى شود: (آنچه بر طبق قوانين درباره دريافت و ادراك است, ناگزير نياز به وجود و حكمفرمايى قوانين مقدماتى و ساده را در جهان مدلل مى دارد).
اين قوانين براى درك يك جهان با معنا به قدرى لازم و زيبا هستند كه با همان نگاه اول, مى توان غناى ساختارشان را حس كرد و با آزمايش دقيق تر و نزديك تر شباهتها و تكرارها را در آن دريافت. يك همانندى و اتحاد رياضى و يا در مقدماتى ترين گزاره هاى هندسه جبرى: بيان اين اصل كه مرز يا كرانه صفر است. الكترومغناطيس به صورت معادلات ماكسول چهار بعدى به دو بخش تقسيم مى شود كه يكى معادل گزاره اى است كه بر طبق آن, مرز يك بعدى يك مرز دو بعدى از يك ناحيه سه بعدى به طور يكسان صفر است و در ديگرى به طور مشابه, مرز دو بعدى از مرز سه بعدى يك ناحيه مرزى چهار بعدى به صفر مى رسد. اين مفهوم حذف شدن (يا به صفر رسيدن) يك كرانه, در هر دو صورت 1ـ2ـ3 و 2ـ3ـ4 آن, در فيزيك جاذبه و باز در تئورى كروموديناميك59 و يا تئورى ريسمان و نيز با اشكال و پيچيدگيهاى متفاوتى در فيزيك ذرات مقدماتى, مورد استفاده قرار گرفته است و آن گاه از خود مى پرسيم آيا مگر مى شد كه جز اين باشد؟
قطعاً مهبانگ بزرگ و فروپاشى جاذبه اى يادآور اين نكته هستند كه قوانين فيزيك ازلى و ابدى نيستند. اين قوانين در يك دروازه زمان خلق شده و در دروازه ديگر آن محو مى شوند. در ابتدا هيچ گونه چرخ دنده و ابزار آلات و يا ساعت ساز سويسى كه اجزاء را با يكديگر جفت و جور كند, و حتى يك طرح و نقشه قبلى نيز وجود نداشت. اگر اين برآورد درست باشد بايد گفت كه هر قانون فيزيكى اى در اصل و ذاتاً, مانند قانون دوم ترموديناميك, درهم و برهم بوده و براساس يك اتفاق و شانس كور است. فيزيك در نهايت, بايد قانونى بدون قانون باشد. تار و پود فيزيك همانا در ارتباط با اصل سازمان دهى است كه آن هم خود, سازمان ندارد. اين عبارات در هيچ جا چون رياضيات ـ يعنى در اين اصل كه كرانه و مرز يك مرز صفر است ـ خود را به ظهورى روشن نمى رساند. انتشار و نفوذ اين اصل در فيزيك تنها بيانى است كه توسط آن, طبيعت گوياى يك ساختمان بدون نقشه است; تصويرى از اختصار و رياضت و سادگى در فيزيك؟
خير. در عين حال, نشانه دومى نيز جويندگان نقشه هستى را با روشنى بيشترى به مفهوم سادگى در طبيعت, كوانتوم رهنمون مى شود.
چه رشته اى راز دوم, كوانتوم, را با چيستان اول, يعنى تشكيلات هستى, مرتبط مى سازد؟
آيا اين مفهوم هستى دال بر وجود يك جهان مستقل است؟ اين تصور بسيارى از متفكران قبل از پيدايش نظريه كوانتوم بود و حتى اينشتين نيز تا پايان حيات خويش بدان اعتقاد داشت. هيچ چيزى بيشتر از اين فكر, كه ميان مشاهده كننده ـ شركت كننده60 و وجود آنچه بنا به عادت واقعيت شناخته شده است, ارتباطى موجود است, وى را ناخرسند نمى ساخت. در آخرين صحبتى كه وى, چند ماه قبل از مرگش, در سمينار اين نگارنده درباره نسبيت ايراد كرد, درباره چگونگى رسيدنش به نسبيت و معناى آن توضيح داد و عدم آسايش و راحتى خيال خويش را نسبت به نظريه كوانتوم چنين ادا نمود: (اگر شخصى همچون يك موش به عالم نگاه كند, آيا اين حالت عالم را تغيير خواهد داد؟) در ملاقات با يك ديداركننده مدافع نظريه كوانتوم وى بر جنبه احتمالات در اين نظريه, با جمله معروف: (خدا طاس بازى نمى كند61) اعتراض نمود.
برخلاف نظر فوق, وايل براى جامعه فيزيك چنين بيان داشت: (نظريه كوانتوم با نظريه يك جهان كاملاً علّى, كه در پى هر پديده اى يك علت ناشناخته وجود دارد, كاملاً در تعارض و ناسازگارى است; دلايل عبور از فيزيك كلاسيك به فيزيك كوانتوم در مقايسه با چشم پوشى از مفهوم مطلق فضا و زمان در نظريه نسبيت به هيچ وجه غير قابل قبول تر نيستند و توفيق آن, اگر حقايق تجربى به دست آمده بدرستى معنا شوند, در مقايسه بس بزرگ تر و مهم تر است.)
هيچ كس بهتر از نيلز بوهر (دوست تمام عمر هرمن وايل) با مفهوم مركزى نظريه كوانتوم آشنا نبود و هيچ كس بهتر از وى در آخرين مصاحبه اش (چند ساعت قبل از مرگ نابهنگام) اهميت آن را مورد تأكيد قرار نداد: (بعضى از فلاسفه فاقد غريزه و شمّ لازم براى آموختن موضوعات بسيار مهم هستند… آنها متوجه اين, بيان طبيعت با مفهوم مكمليت در نظريه كوانتوم, نشدند. اين نه تنها يك بيان عينى طبيعت است, بلكه تنها بيان عينى ممكن نيز مى باشد.)
تنها بيان ممكن؟ هيچ منظر, هيچ صدا و هيچ احساس و ادراكى را نمى توان سراغ داشت كه در يك تحليل نهايى ريشه در يك يا چند پديده كوانتومى نداشته باشد.
آيا دستگاه عالم از ابتدا طورى تنظيم شده است كه الزاماً موجب توليد حيات هوشمند شود؟
در مورد مفهوم كلمه عينى يا عينيت چه مى توان گفت؟ اين امر تنها در صورتى امكان پذير خواهد بود, كه احساس مشاهده كننده (و به عبارتى دستگاه مشاهده كننده) با هندسه و ترتيب تنظيم خاص خود و نيز با مدت كافى براى ثبت اطلاعات, به طورى كه موجب يك كنش داخلى و يا خارجى شود, تعبيه شده باشد كه در آن صورت پديده كوانتومى منجر به تشكيل چيزى مى شود كه ما آن را واقعيت مى ناميم. ما هيچ راه ديگرى براى بناى اين واقعيت در اختيار نداريم. هستى؟ چگونه مى توان بدون يك پديده مقدماتى كوانتومى از آن سخن گفت؟
اين باور نكردنى است! تعداد بيت هاى62 اطلاعاتى كه هركس مى تواند در طول عمرش جمع كند, در مقايسه با غناى آنچه در اين جهان پهناور و بزرگ وجود دارد, بسيار اندك است. اگر بيش از يك مشاهده كننده ـ شركت كننده را در نظر بگيريم و هر عضو مجموعه را ايجادكننده معانى در هر مشاهده كننده ـ شركت كننده, در گذشته و حال و آينده بشماريم, چه اميدى براى استخراج هستى از كنش كوانتومى وجود خواهد داشت؟ در اين ميان, حداكثر يك بى نهايت قابل شمارش به چشم مى خورد. برعكس, به نظر مى رسد كه هستى در همه جا ما را با بى نهايتهاى پيوسته اى روبه رو مى سازد: يك بى نهايت پيوسته از مكانها براى ذرات, يك بى نهايت پيوسته از قوتهاى ميدان, يك بى نهايت پيوسته از درجه آزادى هندسه فضاى ديناميك.
به نظر مى رسد كه موضوع دوم يا چگونگى كوانتوم, با موضوع سوم يا موضوع پيوستگى ارتباط دارد. در اين ارتباط چه قرابتى است؟
پيوستگى وايل به ما آموخت كه پيوستگى اعداد رياضى تنها يك وهم و خيال است; يك ايده آل سازى است; يك خواب. با اعدادى كه پيوسته پيچيدگى رياضى آنها در حال افزايش است, مى توانيم به آن حد بيش از پيش نزديك شويم, ولى اشتباه خواهد بود اگر تصور كنيم كه مى توانيم به آن برسيم. اين به بيان بشر ضعيف, درسى غيرقابل اجتناب از تئورى گودل63 و منطق رياضى مدرن است.
آيا نبايد بگوييم كه مفهوم يك جهان فيزيكى با بى نهايتى پيوسته از درجات آزادى يك ايده آل سازى, اشتباه يا تخلف از منطق محض است؟
آيا بهتر نيست تشخيص بدهيم, چيزى كه ما آن را هستى و وجود مى ناميم, تعداد قابل شمارشى از قرارگاههاى غيرقابل انعطافِ مشاهده اند كه بين آنها را با ساختار خمير كاغذى از تخيل و تئورى, به دقت پر كرده ايم؟ يك هنرمند صورتهاى پنج فرشته را كه به ترتيب كوچك تر مى شوند نقاشى مى كند و اين تصاوير با كوچك تر شدنهاى متوالى تبديل به نقاطى كوچك و كوچك تر در يك خط مى شوند كه تا افق ادامه دارد; اما ناظر باور دارد كه ابديتى از فرشتگان را مى بيند.
آنچه ما آن را هستى مى ناميم, تشكيل شده از تعداد قابل شمارش بسيارى از جايگاههاى غير منعطف نگاهبانى و مشاهده اند كه انسان بين آنها را با دقت و جزئيات با ساختار خميرمايه اى از تخيل و تئورى پر كرده است.
هنگامى كه بوهر مى گويد تئورى كوانتوم تنها تعريف عينى قابل درك از طبيعت را به دست مى دهد, آيا اين بدان معنا نيست كه هيچ مفهومى كه بر يك متناهى استوار نباشد قابل درك نخواهد بود؟
پيشروى لشگر فيزيك, با هياهو و حرارت بسيار در چند دهه, ميدانها و ذرات, جاذبه و هندسه فضا زمان, و سواره نظام رياضيدانان آنچه را كه توضيح عقلايى سيستم اعداد طبيعى تصور مى شد عرضه نمود. رويارويى با كوانتوم به هر حال, به ما آموخته است كه ما آگاهى را به تدريج و در اجزاء كوچك كسب مى كنيم; يعنى پيوستگى نارسيدنى و ابدى است. با اين حال, در كارهاى روزانه مفهوم پيوستگى در فيزيك و رياضيات غيرقابل اجتناب خواهد ماند. در هريك از اين دو زمينه تلاش و در هر فعاليتى مى توان با انتخاب پيوستگى از دقت منطقى مطلق چشم پوشيد و يا با انتخاب دقت از پيوستگى صرف نظر كرد, ولى بايد خاطرنشان كرد كه نمى توانيم به طور همزمان و براى همان كاربرد, هردو را مورد استفاده قرار دهيم.
يا پيوستگى را انتخاب كنيد و يا دقت را. اين دو بيان نه تنها در تعارض با يكديگر نيستند, بلكه مكمل يكديگرند. اين مكمليت بين پيوستگى و دقت و قوت منطقى را امروز نه تنها پذيرفته ايم, بلكه در قلمرو رياضيات نيز از آن بهره مند مى شويم. توانايى تشخيص و ارزيابى صحيح پيوستگى اعداد طبيعى, حاصل مجاهدتهاى بزرگى است كه در قلمرو منطق رياضى صورت گرفته كه در آن, هرمن وايل نقش رهبرى را بر عهده داشت. سطح تلفيق و امتزاج موجود در رياضيات امروز, هنوز در فيزيك دور از دسترس است. خوشبختانه پيشقراولان منطق رياضى نه تنها راه را براى رياضيدانان هموار مى سازند, بلكه فيزيكدانان را نيز در يورش به مسأله هستى يارى مى دهند.
زمان
كاهش و تنزل زمان؟ اين يك عقيده قديمى است. وايل يادآورى مى كند كه (دكترين ذهنيت (درونى بودن) كيفيتهاى احساس با توسعه علم رابطه بسيار نزديكى داشته و اين نكته مربوط به زمانى است كه دموكريتوس64 اعلام نمود: تلخ و شيرين, سرد و گرم و نيز رنگها در عقيده و نظر وجود دارند, نه در واقعيت; آنچه حقيقتاً وجود دارد ذرات غير قابل تغيير يا اتم ها هستند كه در يك فضاى خالى در حركتند). بر طبق نظر دموكريتوس, امروزه رنگ سبز را با فركانس مشخص 1014ھ5.7 ارتعاش در ثانيه و يا انرژى 10-14ھ3.7 گرم سانتى متر مربع بر مجذور ثانيه, و صدايى قابل تشخيص, با دامنه فشار هوايى برابر با 10-3 گرم بر سانتيمتر مجذور ثانيه متحرك در فضاى خالى مى شناسيم.
اما زمان; چگونه به مفاهيمى مقدماتى تر قابل كاهش و تقليل خواهد بود؟ آرى, تقليل زمان از مفهومى پيوسته به ساختارى مجزا و گسسته همچون بيت. مشابه با تقليل زمان, چگونه مى توان پايايى معماگونه (من) (خود) را از يك دهه به دهه ديگر درك كرد؟ وايل در نقل قول خويش از Der Rosenkavalier , آنجا كه همسر مارشال پس از نگاه در آينه مى پرسد: اين چگونه است كه همان دختر كوچك, امروز تبديل به پيرزنى شده است, مطلب را به وضوح, بيان مى دارد.
در ميان تمام موانع موجود براى نفوذ در راز هستى, هيچ كدام مانند زمان خودنمايى نمى كنند. توضيح زمان بدون توضيح هستى امكان پذير نيست; همان گونه كه توضيح هستى بدون توضيح زمان ناممكن است. كشف ارتباط نهانى بين هستى و زمان, مسئوليتى است براى آينده و آيندگان.
معماهاى بيشتر؟ اثر و نشانهاى بيشتر, اميد بيشتر
علم اين قرن صورت بندى بهترى را در اين زمينه عرضه نموده است: هيچ جهش بزرگى بدون يك راز دوگانه نيست; يك پارادوكس دوگانه, يك مسأله دوگانه و دو كليد و راهنما كه از تعارض آنها, حل و جواب مسئله حاصل مى شود. اين مايه خوشبختى است كه در مقابل خويش دو راز بزرگ زمان و هستى را داريم كه هريك با دو سؤال بزرگ ديگر, يعنى كوانتوم و پيوستگى, مرتبطند.
سال گذشته يكصدمين سال تولد هرمن وايل و نيلز بوهر بود. نداى راستين اين مردان ما را به مجاهده اى بزرگ مى خواند; اين مجاهده همانا گشودن و فايق آمدن بر اين چهار راز است.
درك و فهم كوانتوم براساس يك نظريه كاملاً واضح و آشكار ساده.
درك و بيان وجود با همان نظريه اى كه شارح كوانتوم است.
با اين تصور كلى تر از هستى و كوانتوم, بايد تشخيص دهيم كه پيوستگى جهان فيزيكى و تجزيه آن به اجزاء, كه تنها توسط آن مى توان جهان را تعريف كرد, نه تنها در تعارض نيستند, بلكه مكمل يكديگر نيز مى باشند.
زمان را بايد در انقياد فيزيك درآورد.
در رويارويى با اين گونه سرتافتنهاى مشوش, خاطرات گرمى بخشى, ما را جرأت و شوق مى بخشند. هرمن وايل نمرده است. كارهاى بزرگ او مبين پيشگويى وى در قرن حاضر و بصيرتش براى قرن آينده است. اگر بخواهيم در يك كلمه, زندگى و كارهاى هرمن وايل را توصيف كنيم, چه كلمه اى بهتر از (اشتياق) را خواهيم يافت؟ اشتياق براى درك راز هستى, اشتياق براى زيبايى نورانى و شفاف ادراك و تعقل, آن گونه كه منسوب به يونان قديم است, و باورى مشتاقانه و پر احساس به يگانگى معرفت.
پي نوشت ها :
1. Hermann Weyl
2. Gauge theory
3. Elli Cartan
4. Charls Misner
5. Kip Thorne
6. Oswald Vablen
7. Helen Porter Lowe
8. Thomas Mann
9. Ortega Gasset
10. Joan Von Neumann
11. Hanry Moore
12. Goethe
13. Gottfried Keller
14. Rilke
15. Shekespeare
16. Colridge
17. T. S. Eliot
18. Thucydides
19. Pliny
20. Vico
21. Ranke
22. Burkhardt
23. Herman Hesse
24. Jack Hexter
25. Winfield Riefler
26. Oscar Morgenstern
27. Kaluza T. F.E
28. Klein, O.
29.Gerlach, Olrich
30. Hartle, James
31. Hawking, Stephen
32. Bekenstein, Jacob
33. Carter, Brandon
34. Unruh, William
35. Crick, Francis
36. Watson, James
37. Eigen, Manfred
38. Hopfield, John
39. Oparin, O.I.
40. Salvini - Plawen, V.
41. Mayr, Ernst
42. Smith, Homer
43. delayed - choice experiment
44. Hilbert, David
45. Gauss, Friedrick Karl
46. Riemann, Bernhard
47. Wolff, Christian
48. Leibniz
49. Godel, Kurt
50. L. E. J. Bouwer
51. Anthropic Principle
52. Fritz Zwicky
53. Weyls Hypothesis
54. Eddingtons, (A. S.) Large Number Coincidence
55. Diracs Large Numbers
56. Carters Inequality
57. Carl Popper
58. David Hume
59. Chromodynamic
60. Observer - Participator
61. معروف است كه ديراك در پاسخ به اين اظهار گفته است كه: ما هم حق نداريم براى خدا تعيين تكليف كنيم. (مترجم)
62. Bits
63. Godels theory
64. Democritus
ارسال مقاله توسط کاربر محترم سايت : sabamm
مقالات مرتبط
تازه های مقالات
ارسال نظر
در ارسال نظر شما خطایی رخ داده است
کاربر گرامی، ضمن تشکر از شما نظر شما با موفقیت ثبت گردید. و پس از تائید در فهرست نظرات نمایش داده می شود
نام :
ایمیل :
نظرات کاربران
{{Fullname}} {{Creationdate}}
{{Body}}